Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3cm

Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết AB = 3cm

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

122

Với giải HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết $A B = 3 c m, A C = x c m .$

Lời giải:

Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + x} = \sqrt{9 + x} (c m)$

Lý Thuyết Căn thức bậc hai

Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$ , trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Ví dụ: $\sqrt{2 x - 1}$ , $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là các căn thức bậc hai.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A \geq 0$ . Ta nói $A \geq 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$ .

Ví dụ: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{2 x + 1}$ là $2 x + 1 \geq 0$ hay $x \geq - \frac{1}{2}$ .

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{- \frac{1}{3} x + 2}$ là $- \frac{1}{3} x + 2 \geq 0$ hay $x \leq 6$ .

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Với A là một biểu thức, ta có:

Với $A \geq 0$ ta có $\sqrt{A} \geq 0$ ; ${(\sqrt{A})}^{2} = A$ ;
$\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

Ví dụ: Với $x < 0$ , ta có 1 – x > 0. Do đó ${(\sqrt{1 - x})}^{2} = 1 - x$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho $x^{2} = 49.$ .....

Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.......

Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của $\frac{7}{11}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ......

HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{a^{2}}$ và $| a |$ trong mỗi trường hợp sau:......

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^{2}}; \sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} .$ ......

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết $A B = 3 c m, A C = x c m .$ .....

HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $C = \sqrt{2 x - 1} .$ ......

Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{5 - 2 x} .$ ......

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức $x \sqrt{x^{6}} (x < 0) .$ ......

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.......

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :......

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng $2 m^{2} .$ Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?.....

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x + 10}$ và tính giá trị của căn thức tại $x = - 1.$ ......

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{5, 1^{2}}; \sqrt{{(- 4, 9)}^{2}}; - \sqrt{{(- 0, 001)}^{2}} .$ .....

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.