Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 52

Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 52

Van Anh Ngày: 05-04-2024 Lớp 9

807

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập chung trang 52 chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 52

Bài tập (trang 53)

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ $= | \sqrt{3} - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} + \sqrt{2} |$ $= \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2}$ $= 2 \sqrt{3}$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}}$ $= | \sqrt{7} - 3 | + | \sqrt{7} + 3 |$ $= 3 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + 3$ $= 6$

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75});$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75})$ $= \sqrt{3} . (\sqrt{64.3} - \sqrt{25.3})$ $= \sqrt{3} . \sqrt{3} (\sqrt{64} - \sqrt{25})$ $= 3. (8 - 5)$ $= 9$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{- 3. \sqrt{9.2} + 5. \sqrt{25.2} - \sqrt{64.2}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} (- 3 \sqrt{9} + 5 \sqrt{25} - \sqrt{64})}{\sqrt{2}}$ $= - 9 + 25 - 8$ $= 8$

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) ${(1 - \sqrt{2})}^{2} = 3 - 2 \sqrt{2};$

b) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} .$

Lời giải:

a) ${(1 - \sqrt{2})}^{2}$ $= 1^{2} - 2.1. \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}$ $= 1 - 2 \sqrt{2} + 2$ $= 3 - 2 \sqrt{2};$

b) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}$ $= {\sqrt{3}}^{2} + 2. \sqrt{3} . \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}$ $= 3 + 2 \sqrt{6} + 2$ $= 5 + 2 \sqrt{6}$

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \geq 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ .

Do ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với $x \geq 2$ ta có:

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = | x - 2 | = x - 2$

c) Ta có:

$\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}} = \sqrt{x - | x - 2 |} = \sqrt{x - (x - 2)} = \sqrt{2}$ là hằng số

Do đó với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt{\frac{2 E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Lời giải:

Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là $v = \sqrt{\frac{2.281, 2}{2, 5}} = \sqrt{224, 96}$ (m/s) .

Vậy tốc độ bay của vật là $\sqrt{224, 96}$ m/s.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.