Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 52

Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 52

Van Anh Ngày: 05-04-2024 Lớp 9

319

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập chung trang 52 chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 52

Bài tập (trang 53)

Bài 3.12 trang 53 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ $= | \sqrt{3} - \sqrt{2} | + | \sqrt{3} + \sqrt{2} |$ $= \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2}$ $= 2 \sqrt{3}$

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}}$ $= | \sqrt{7} - 3 | + | \sqrt{7} + 3 |$ $= 3 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + 3$ $= 6$

Bài 3.13 trang 53 Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75});$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75})$ $= \sqrt{3} . (\sqrt{64.3} - \sqrt{25.3})$ $= \sqrt{3} . \sqrt{3} (\sqrt{64} - \sqrt{25})$ $= 3. (8 - 5)$ $= 9$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{- 3. \sqrt{9.2} + 5. \sqrt{25.2} - \sqrt{64.2}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} (- 3 \sqrt{9} + 5 \sqrt{25} - \sqrt{64})}{\sqrt{2}}$ $= - 9 + 25 - 8$ $= 8$

Bài 3.14 trang 53 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) ${(1 - \sqrt{2})}^{2} = 3 - 2 \sqrt{2};$

b) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} .$

Lời giải:

a) ${(1 - \sqrt{2})}^{2}$ $= 1^{2} - 2.1. \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}$ $= 1 - 2 \sqrt{2} + 2$ $= 3 - 2 \sqrt{2};$

b) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}$ $= {\sqrt{3}}^{2} + 2. \sqrt{3} . \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}$ $= 3 + 2 \sqrt{6} + 2$ $= 5 + 2 \sqrt{6}$

Bài 3.15 trang 53 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với $x \geq 2.$

c) Chứng tỏ rằng với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ .

Do ${(x - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với $x \geq 2$ ta có:

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}} = | x - 2 | = x - 2$

c) Ta có:

$\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}} = \sqrt{x - | x - 2 |} = \sqrt{x - (x - 2)} = \sqrt{2}$ là hằng số

Do đó với mọi $x \geq 2,$ biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Bài 3.16 trang 53 Toán 9 Tập 1: Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt{\frac{2 E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Lời giải:

Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là $v = \sqrt{\frac{2.281, 2}{2, 5}} = \sqrt{224, 96}$ (m/s) .

Vậy tốc độ bay của vật là $\sqrt{224, 96}$ m/s.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 5

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 5 Thuy Quynh

29

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Sách bài tập Toán 9 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Hình quạt tròn và hình vành khuyên Thuy Quynh

30

Toán Lớp 12

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án năm 2024

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án năm 2024 Admin Vietjack

40

Toán Lớp 12

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án năm 2024 Admin Vietjack

48

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.