Với giải Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^2};\sqrt{{\left(-5\right)}^2};\sqrt{5}-\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}.$

b) So sánh 3 với $\sqrt{10}$ bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu $0\le a<7$ thì $\sqrt{a}<\sqrt{b}.$

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}\sqrt{6^2}=6;\\ \sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}=5;\\ \sqrt{5}-\sqrt{{\left(\sqrt{5}-1\right)}^2}=\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1.\end{array}$

b)

- Sử dụng MTCT ta có $\sqrt{10}\approx 3,16$ nên $\sqrt{10}>3.$

- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: $3=\sqrt{9}$ mà $9<10$ nên $\sqrt{9}<\sqrt{10}$ do đó $3<\sqrt{10}.$

Lý Thuyết Căn bậc hai

Khái niệm căn bậc hai

Nhận xét:

- Số âm không có căn bậc hai.

- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là $\sqrt{a}$ (căn bậc hai số học của a) và $-\sqrt{a}$.

Ví dụ:

• $\sqrt{81}=9$ nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
• Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121}=11$.

Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

Ví dụ:

Bấm lần lượt các phím  ta tính được $\sqrt{11,1}\approx 3,33$.

Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.

Tính chất của căn bậc hai

Ví dụ: $\sqrt{{\left(1+\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1+\sqrt{2}\right|=1+\sqrt{2}$; $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left|-3\right|=3$