Không sử dụng MTCT, tính: Căn (6^2); căn (-5)^2; căn 5 - căn (căn 5 - 1)^2

Không sử dụng MTCT, tính: Căn (6^2); căn (-5)^2; căn 5 - căn (căn 5 - 1)^2

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

120

Với giải Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^{2}}; \sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} .$

b) So sánh 3 với $\sqrt{10}$ bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu $0 \leq a < 7$ thì $\sqrt{a} < \sqrt{b} .$

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l} \sqrt{6^{2}} = 6; \\ \sqrt{{(- 5)}^{2}} = \sqrt{25} = 5; \\ \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} = \sqrt{5} - | \sqrt{5} - 1 | = \sqrt{5} - (\sqrt{5} - 1) = \sqrt{5} - \sqrt{5} + 1 = 1. \end{array}$

b)

- Sử dụng MTCT ta có $\sqrt{10} \approx 3, 16$ nên $\sqrt{10} > 3.$

- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: $3 = \sqrt{9}$ mà $9 < 10$ nên $\sqrt{9} < \sqrt{10}$ do đó $3 < \sqrt{10} .$

Lý Thuyết Căn bậc hai

Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho $x^{2} = a$ .

Nhận xét:

- Số âm không có căn bậc hai.

- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là $\sqrt{a}$ (căn bậc hai số học của a) và $- \sqrt{a}$ .

Ví dụ:

$\sqrt{81} = 9$ nên 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9.
Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121} = 11$ .

Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay

Để tính các căn bậc hai của một số $a > 0$ , chỉ cần tính $\sqrt{a}$ . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

Lý thuyết Căn bậc hai và căn thức bậc hai (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 9 (ảnh 1)

Sử dụng nút này để bấm căn bậc hai.

Ví dụ:

Bấm lần lượt các phím ta tính được $\sqrt{11, 1} \approx 3, 33$ .

Vậy căn bậc hai của 11,1 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 3,33 và -3,33.

Tính chất của căn bậc hai

$\sqrt{a^{2}} = | a |$ với mọi số thực a.

Ví dụ: $\sqrt{{(1 + \sqrt{2})}^{2}} = | 1 + \sqrt{2} | = 1 + \sqrt{2}$ ; $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = | - 3 | = 3$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm các số thực x sao cho $x^{2} = 49.$ .....

Luyện tập 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của 121.......

Luyện tập 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của $\frac{7}{11}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ......

HĐ2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{a^{2}}$ và $| a |$ trong mỗi trường hợp sau:......

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1: a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt{6^{2}}; \sqrt{{(- 5)}^{2}}; \sqrt{5} - \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}} .$ ......

HĐ3 trang 46 Toán 9 Tập 1: Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết $A B = 3 c m, A C = x c m .$ .....

HĐ4 trang 46 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức $C = \sqrt{2 x - 1} .$ ......

Luyện tập 4 trang 47 Toán 9 Tập 1: Cho căn thức $\sqrt{5 - 2 x} .$ ......

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức $x \sqrt{x^{6}} (x < 0) .$ ......

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.......

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :......

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng $2 m^{2} .$ Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?.....

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của $\sqrt{x + 10}$ và tính giá trị của căn thức tại $x = - 1.$ ......

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{5, 1^{2}}; \sqrt{{(- 4, 9)}^{2}}; - \sqrt{{(- 0, 001)}^{2}} .$ .....

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.