Rút gọn các biểu thức sau: Căn 555/ Căn 111; Căn (a^2/4b^2) với a lớn hơn hoặc bằng 0, b khác 0

Rút gọn các biểu thức sau: Căn 555/ Căn 111; Căn (a^2/4b^2) với a lớn hơn hoặc bằng 0, b khác 0

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 27-07-2024 Lớp 9

301

Với giải Thực hành 7 trang 50 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tính chất của phép khai phương giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Tính chất của phép khai phương

Thực hành 7 trang 50 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{\sqrt{555}}{\sqrt{111}}$

b) $\sqrt{\frac{a^{2}}{4 b^{4}}}$ với $a \geq 0; b \neq 0$

c) $\frac{\sqrt{2 a^{2} {(1 - a)}^{2}}}{\sqrt{50}}$ với a > 1

Lời giải:

a) $\frac{\sqrt{555}}{\sqrt{111}} = \sqrt{\frac{555}{111}} = \sqrt{5}$

b) $\sqrt{\frac{a^{2}}{4 b^{4}}} = \frac{\sqrt{a^{2}}}{\sqrt{4 b^{4}}} = \frac{a}{2 b^{2}}$

c) $\frac{\sqrt{2 a^{2} {(1 - a)}^{2}}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{2 a^{2} {(1 - a)}^{2}}{50}} = \sqrt{\frac{a^{2} {(1 - a)}^{2}}{25}} = \frac{\sqrt{a^{2} {(1 - a)}^{2}}}{\sqrt{25}} = \frac{a (1 - a)}{5}$

Lý Thuyết Căn thức bậc hai của một thương

Tính chất

Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ .

Ví dụ: $\sqrt{\frac{49}{64}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}} = \frac{7}{8}$ ;

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{25}} = \frac{\sqrt{4 a^{2}}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{4} . \sqrt{a^{2}}}{\sqrt{25}} = \frac{2 | a |}{5}$ ;

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$ ;

Với $a > 0$ thì $\frac{\sqrt{52 a^{3}}}{\sqrt{13 a}} = \sqrt{\frac{52 a^{3}}{13 a}} = \sqrt{4 a^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2}} = 2 a$ .

Nhận xét: Ta có thể biến đổi $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ hoặc $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ ( $a \geq 0$ và $b \geq 0$ ) để việc tính toán được dễ dàng hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 46 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở.......

Thực hành 1 trang 47 Toán 9 Tập 1: Tính......

Thực hành 2 trang 47 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:......

Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán 9 Tập 1: a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1......

Hoạt động khám phá 3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:.....

Thực hành 3 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính......

Thực hành 4 trang 49 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Thực hành 5 trang 49 Toán 9 Tập 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:.....

Vận dụng 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?......

Hoạt động khám phá 4 trang 49 Toán 9 Tập 1: a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2......

Thực hành 6 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính.....

Thực hành 7 trang 50 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Vận dụng 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.......

Bài 1 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính.....

Bài 2 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 3 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính.....

Bài 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 5 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính.....

Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:.....

Bài 7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)....

Bài 8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.....

Đố vui trang 51 Toán 9 Tập 1: Tìm chỗ sai trong phép chứng minh “voi con nặng bằng voi mẹ” sau đây:.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2. Căn bậc ba

Bài 3. Tính chất của phép khai phương

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.