Giải các bất phương trình: a. (8 - 3x)/2 - x < 5

Giải các bất phương trình: a. (8 - 3x)/2 - x < 5

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 28-07-2024 Lớp 9

366

Với giải Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8 - 3 x}{2} - x < 5$

b. $3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0$

c. $0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1$

Lời giải:

a.

$\begin{array}{l} \frac{8 - 3 x}{2} - x < 5 \\ \frac{8 - 3 x}{2} - \frac{2 x}{2} < \frac{5}{2} \\ \frac{8 - 3 x - 2 x}{2} - \frac{5}{2} < 0 \\ \frac{8 - 3 x - 2 x - 5}{2} < 0 \\ \frac{- 5 x + 3}{2} < 0 \\ - 5 x + 3 < 0 \\ - 5 x < - 3 \\ x > \frac{3}{5} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{3}{5}$ .

b.

$\begin{array}{l} 3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0 \\ \frac{9}{3} - \frac{6 x}{3} - \frac{6 + 3 x}{3} > 0 \\ \frac{9 - 6 x - 6 - 3 x}{3} > 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 9 x + 3}{3} > 0 \\ - 9 x > - 3 \\ x < \frac{1}{3} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{1}{3}$ .

c.

$\begin{array}{l} 0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1 \\ \frac{4, 2 x}{6} + \frac{2. (2 x - 4)}{6} - \frac{x}{6} > \frac{1}{6} \\ 4, 2 x + 4 x - 8 - x - 1 > 0 \\ 7, 2 x - 9 > 0 \\ 7, 2 x > 9 \\ x > \frac{5}{4} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{5}{4}$ .

Sơ đồ tư duy Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 35 Toán 9 Tập 1: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là $x$ , còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo $x$ ) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là $3 x + 4, x + 6$ . Do đó cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: $3 x + 4 > x + 6$ .......

Hoạt động 1 trang 35 Toán 9 Tập 1: Xét hệ thức $3 x + 4 > x + 6$ (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu.......

Luyện tập 1 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho biết giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:......

Hoạt động 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Cho bất phương trình (ẩn $x$ ): $5 x + 20 > 0$ . Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?.....

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 1: Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$ .......

Luyện tập 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem $x = - 7$ có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất $2 x + 15 \geq 0$ hay không?......

Hoạt động 3 trang 37 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình: $4 x - 32 < 0 (2)$ ......

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:.....

Hoạt động 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $3 x + 4 > x + 12$ ......

Luyện tập 5 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình $2 (x - 0, 5) - 1, 4 \geq 1, 5 - (x + 1, 2)$ ......

Bài 1 trang 40 Toán 9 Tập 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây......

Bài 2 trang 40 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:.....

Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:.....

Bài 4 trang 41 Toán 9 Tập 1: Tìm $x > 0$ sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:.....

Bài 5 trang 41 Toán 9 Tập 1: Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi $x$ là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm $x$ sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau $x$ ngày xuất hàng.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Bất đẳng thức

§2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm

§1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực

§2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.