Với giải Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 4 trang 38 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a. $-8x-27<0$;

b. $\frac{5}{4}x+20\ge 0$.

Lời giải:

a. $-8x-27<0$

$\begin{array}{l}-8x<27\\ x>\frac{-27}{8}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{-27}{8}$.

b.

$\begin{array}{l}\frac{5}{4}x+20\ge 0\\ \frac{5}{4}x\ge 20\\ x\ge 16\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\ge 16$.

Lý Thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa

Ví dụ: $3x+16\le 0$; $-3x>0$ là các bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

$x^2-4\ge 0$ không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì $x^2-4$ là một đa thức bậc hai.

$3x-2y<2$ không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì đa thức $3x-2y$ là đa thức với hai biến x và y.

Cách giải

Chú ý: Các bất phương trình $ax+b<0$, $ax+b\le 0$, $ax+b\ge 0$ với a, b là hai số đã cho và $a\ne 0$ được giải bằng cách tương tự.

Ví dụ: Giải bất phương trình $-2x-4>0$

Lời giải: Ta có:

$\begin{array}{l}-2x-4>0\\ -2x>0+4\\ -2x>4\\ x<4.\left(-\frac{1}{2}\right)\\ x<-2\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<-2$.

Chú ý: Ta cũng có thể giải được các bất phương trình dạng$ax+b>cx+d;ax+b<cx+d;ax+b\ge cx+d;ax+b\le cx+d$bằng cách đưa bất phương trình về dạng $ax+b<0$, $ax+b>0$, $ax+b\le 0$, $ax+b\ge 0$.