Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho bất đẳng thức -2 < 5

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho bất đẳng thức -2 < 5

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

268

Với giải Khám phá trang 34 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Khám phá trang 34 Toán 9 Tập 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho bất đẳng thức $- 2 < 5.$

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Lời giải:

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:

$- 2.7 = - 14; 5.7 = 35$ và $- 14 < 35$ nên ta có bất đẳng thức:

Nếu $- 2 < 5$ thì $- 2.7 < 5.7$

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:

$- 2. (- 7) = 14; 5. (- 7) = - 35$ và $14 > - 35$ nên ta có bất đẳng thức:

Nếu $- 2 < 5$ thì $- 2. (- 7) > 5. (- 7)$

Lý Thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và c > 0, ta có:

Nếu $a < b$ thì $a c < b c$ .

Nếu $a > b$ thì $a c > b c$ .

Nếu $a \leq b$ thì $a c \leq b c$ .

Nếu $a \geq b$ thì $a c \geq b c$ .

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b, c và c < 0, ta có:

Nếu $a < b$ thì $a c > b c$ .

Nếu $a > b$ thì $a c < b c$ .

Nếu $a \leq b$ thì $a c \geq b c$ .

Nếu $a \geq b$ thì $a c \leq b c$ .

Ví dụ:

Vì $- 7 < - 5$ và $3 > 0$ nên $3. (- 7) < 3. (- 5)$ .

Vì $- 7 < - 5$ và $- 3 < 0$ nên $(- 3) . (- 7) > (- 3) . (- 5)$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 31 Toán 9 Tập 1: Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=,>,<)......

Luyện tập 1 trang 32 Toán 9 Tập 1: Biển báo giao thông R.306 (H.2.5) báo tốc độ tối thiểu cho các loại xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?.....

Luyện tập 2 trang 32 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:.....

Vận dụng 1 trang 33 Toán 9 Tập 1: Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:.....

Khám phá trang 33 Toán 9 Tập 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng......

Luyện tập 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:......

Khám phá trang 34 Toán 9 Tập 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân......

Luyện tập 4 trang 35 Toán 9 Tập 1: Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng......

Vận dụng 2 trang 35 Toán 9 Tập 1: Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?.....

Bài 2.6 trang 30 Toán 9 Tập 1: Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng trong mỗi trường hợp sau:.....

Bài 2.7 trang 30 Toán 9 Tập 1: Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:.....

Bài 2.8 trang 30 Toán 9 Tập 1: Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:.....

Bài 2.9 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho $a < b,$ hãy so sánh:.....

Bài 2.10 trang 30 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số a và b, nếu:.....

Bài 2.11 trang 30 Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng:....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc Van Anh

11

Toán Tổng hợp kiến thức

Đạo hàm của hàm số y = cos2x

Đạo hàm của hàm số y = cos2x Van Anh

20

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

90

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

61

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.