Giải SGK Toán 9 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 36

774

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập chung trang 36 chi tiết sách Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung trang 36

Bài tập (trang 37)

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1Giải các phương trình sau:

a) 2(x+1)=(5x1)(x+1);

b) (4x+3x)x=(2x+5)x.

Lời giải:

a) 2(x+1)=(5x1)(x+1);

2(x+1)=(5x1)(x+1)2(x+1)(5x1)(x+1)=0(x+1)(25x+1)=0(x+1)(35x)=0TH1:x+1=0x=1TH2:35x=0x=35

Vậy x{1;35}.

b) (4x+3x)x=(2x+5)x.

(4x+3x)x(2x+5)x=0x(4x+3x2x5)=0x(3x5)=0TH1:x=0TH2:x=53

Vậy x{0;53}.

Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

C(x)=50x100x (triệu đồng), với 0x<100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Lời giải:

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có C(x)=450 từ đó ta có phương trình 50x100x=450

Quy đồng mẫu số các phân số ta được 50x100x=450(100x)100x

Khử mẫu ta được phương trình 50x=450(100x)

50x=45000450x50x+450x=45000500x=45000x=90(t/m)

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được 90% loại tảo độc đó.

Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1Giải các phương trình sau:

a) 1x+22x22x+4=x4x3+8;

b) 2xx4+3x+4=x12x216.

Lời giải:

a) 1x+22x22x+4=x4x3+8;

ĐKXĐ: x2.

Quy đồng mẫu thức ta được 1.(x22x+4)(x+2)(x22x+4)2(x+2)(x22x+4)(x+2)=x4(x+2)(x22x+4)

Khử mẫu ta được x22x+42(x+2)=x4

x24x=x4x(x4)=x4x(x4)(x4)=0(x4)(x1)=0TH1:x4=0x=4(t/m)

TH2:x1=0x=1(t/m)

Vậy x{4;1}

b) 2xx4+3x+4=x12x216.

ĐKXĐ: x4;x4.

Quy đồng mẫu thức ta được 2x(x+4)(x4)(x+4)+3(x4)(x+4)(x4)=x12(x4)(x+4)

Khử mẫu ta được 2x(x+4)+3(x4)=x12

2x2+8x+3x12=x122x2+10x=02x(x+5)=0TH1:2x=0x=0(t/m)TH2:x+5=0x=5(t/m)

Vậy x{0;5}

Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1Cho a>b, chứng minh rằng:

a) 4a+4>4b+3;

b) 13a<33b.

Lời giải:

a) 4a+4>4b+3;

Ta có a>b nên 4a>4b(nhân cả hai vế với số dương 4)

Suy ra 4a+3>4b+3 (cộng cả hai vế với số 3)

Mà 4a+4>4a+3 nên 4a+4>4b+3

b) 13a<33b.

Ta có a>b nên 3a<3b (nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra 13a<13b (cộng cả hai vế với 1)

Mà 13b<33b nên 13a<33b.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

 

Đánh giá

0

0 đánh giá