Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

568

Với giải Bài 34 trang 102 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D, C E$ cắt nhau tại $G$ . Gọi $F, H$ lần lượt là trung điểm của $B G, C G$ .

a) Tứ giác $E F H D$ là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của tam giác $A B C$ để tứ giác $E F H D$ là hình vuông.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 5)

a) Do $G$ là trọng tâm tam giác $A B C$ nên $D G = \frac{1}{2} B G, E G = \frac{1}{2} C G$ . Mà $F, H$ lần lượt là trung điểm của $B G, C G$ nên $D G = B F = F G, E G = C H = H G$ .

Tứ giác $E F H G$ có hai đường chéo $E H$ và $D F$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên $E F H G$ là hình bình hành.

b) Để hình bình hành $E F H G$ là hình vuông thì $E H = D F$ và $E H ⊥ D F$

suy ra $B G = C G, E G = D G$ và $B D ⊥ C E$ .

$Δ B E G = Δ C D G$ (c.g.c). Suy ra $B E = C D$ . Mà $A B = 2 B E, A C = 2 C D$ , suy ra $A B = A C$ .

Dễ thấy nếu $A B = A C$ và $B D ⊥ C E$ thì tứ giác $E F H G$ là hình vuông.

Vậy tam giác $A B C$ cân tại $A$ có đường trung tuyến $B D$ , $C E$ vuông góc với nhau thì tứ giác $E F H G$ là hình vuông.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $O$ . Trên tia đối của tia $C B$ lấy điểm $K$ sao cho $B C = C K$ . Từ điểm $B$ kẻ đường thẳng song song với $A C$ cắt tia $D C$ tại $E$ . Gọi $F$ là trung điểm của $B E$ ......

Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$ . Tia phân giác của các góc $C$ và $D$ cắt nhau tại $F$ . Gọi $G$ là giao điểm của $A E$ và $D F$ , $H$ là giao điểm của $B E$ và $C F$ . Chứng minh:...

Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ . Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông $A B E F$ và $A D G H$ (Hình 26). Chứng minh:...

Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D, C E$ cắt nhau tại $G$ . Gọi $F, H$ lần lượt là trung điểm của $B G, C G$ .....

Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có $A B = 12 c m$ . Trên cạnh $C D$ lấy điểm $E$ sao cho $D E = 5 c m$ . Tia phân giác của góc $B A E$ cắt $B C$ tại $F$ . Trên tia đối của tia $B C$ lấy điểm $M$ sao cho $B M = D E$ .....

Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $C D$ và điểm $F$ thuộc tia đối của tia $B C$ sao cho $B F = D E$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.