Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC

2.8 K

Với giải Bài 36 trang 103 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh CD và điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BF=DE.

a) Chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK=IA. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

c) Chứng minh I thuộc đường thẳng BD.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 7)

Từ điểm F kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng BD tại M

a)  ΔADE=ΔABF (c.g.c)

Suy ra AE=AF và DAE^=BAF^

Suy ra DAE^+BAE^=BAF^+BAE^ hay BAD^=EAF^.

Do đó, EAF^=90

Tam giác AEF có EAF^=90,AE=AF nên tam giac AEF vuông cân tại A.

b) Tứ giác AEKF có hai đường chéo AK,EF cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AEKF là hình bình hành

hình bình hành AEKF có EAF^=90 nên AEKF là hình chữ nhật.

hình chữ nhật AEKF có AE=AF nên AEKF là hình vuông.

c) Do ABCD là hình vuông nên ta tính được CBD^=45. Mà FBM^=CBD^ (hai góc đối đỉnh), suy ra FBM^=45.

Do MF=CD nên BFM^=BCD^ (cặp góc so le trong)

Do đó BFM^=90. Ta chứng minh được tam giác null vuông cân tại F. Suy ra MF=BF. Mà BF=DE, suy ra MF=DE.

Tứ giác DEMF có MF=DE và MF//DE nên DEMF là hình bình hành.

Mà I là trung điểm của EF, suy ra I là trung điểm của DM

Vậy I thuộc đường thẳng DM hay I thuộc đường thẳng BD.

Đánh giá

0

0 đánh giá