Giải SGK Toán 8 Cánh diều Tập 1, Tập 2 đầy đủ 8 chương, chi tiết

Trang này là “bản đồ” cho cả năm học Toán 8 theo sách Cánh diều. Các bài được xếp theo đúng thứ tự trong sách. Mỗi chương có thêm phần tóm tắt ý chính để em biết mình cần nắm gì trước khi bắt tay vào giải bài tập.

Mục lục giải SGK Toán 8 Cánh diều Tập 1

Chương 1: Đa thức nhiều biến

• Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
• Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
• Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
• Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Phân thức đại số

• Bài 1: Phân thức đại số
• Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
• Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
• Bài tập cuối chương 2

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

• Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân

Chương 3: Hàm số và đồ thị

• Bài 1: Hàm số
• Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
• Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
• Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
• Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hình học trực quan

• Bài 1: Hình chóp tam giác đều
• Bài 2: Hình chóp tứ giác đều
• Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

• Chủ đề 2: Thực hành tạo dựng Hologram

Chương 5: Tam giác. Tứ giác

• Bài 1: Định lí Pythagore
• Bài 2: Tứ giác
• Bài 3: Hình thang cân
• Bài 4: Hình bình hành
• Bài 5: Hình chữ nhật
• Bài 6: Hình thoi
• Bài 7: Hình vuông
• Bài tập cuối chương 5

Mục lục giải SGK Toán 8 Cánh diều Tập 2

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

• Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
• Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
• Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
• Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
• Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
• Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

• Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
• Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
• Bài 3: Đường trung bình của tam giác
• Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 5: Tam giác đồng dạng
• Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
• Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
• Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
• Bài 9: Hình đồng dạng
• Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
• Bài tập cuối chương 8

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

• Chủ đề 3: Thực hành đo chiều cao

Mỗi chương Toán 8 Cánh diều cần nắm gì?

Bảng dưới đây tóm tắt “xương sống” của từng chương. Em nên đọc qua trước khi học chương mới và đọc lại trước khi làm bài tập cuối chương.

Chương	Kiến thức cốt lõi	Dạng bài hay gặp
1. Đa thức nhiều biến	Đơn thức, đa thức, bậc; cộng, trừ, nhân, chia; 7 hằng đẳng thức đáng nhớ	Thu gọn, tính giá trị biểu thức, phân tích thành nhân tử
2. Phân thức đại số	Điều kiện xác định, tính chất cơ bản, rút gọn, quy đồng mẫu	Rút gọn phân thức, cộng/trừ/nhân/chia, tính giá trị
3. Hàm số và đồ thị	Khái niệm hàm số, mặt phẳng tọa độ, hàm số bậc nhất y = ax + b, hệ số góc	Tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị, xét vị trí hai đường thẳng
4. Hình học trực quan	Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều: đỉnh, cạnh bên, trung đoạn	Tính diện tích xung quanh, thể tích
5. Tam giác. Tứ giác	Định lí Pythagore (thuận, đảo); tứ giác, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông	Tính độ dài, chứng minh tứ giác là hình đặc biệt
6. Thống kê và xác suất	Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu; xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm	Đọc, vẽ, nhận xét biểu đồ; tính xác suất
7. Phương trình bậc nhất một ẩn	Dạng ax + b = 0 (a ≠ 0), quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân	Giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình
8. Tam giác đồng dạng	Định lí Thalès, đường trung bình, đường phân giác, 3 trường hợp đồng dạng, hình đồng dạng	Tính độ dài, chứng minh đồng dạng, đo chiều cao gián tiếp

Công thức “phải thuộc” trong Toán 8

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a − b)² = a² − 2ab + b²
3. a² − b² = (a − b)(a + b)
4. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
5. (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
6. a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
7. a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Mẹo nhớ: với tổng và hiệu hai lập phương, dấu trong ngoặc đầu “đi theo” dấu đề bài. Dấu của số hạng ab trong ngoặc sau thì luôn ngược lại.

Hình học

• Định lí Pythagore: tam giác ABC vuông tại A thì BC² = AB² + AC².
• Hình chóp đều: S_xq = p · d (p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn); V = (1/3) · S_đáy · h.
• Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
• Đường phân giác AD của tam giác ABC: DB/DC = AB/AC.

Lỗi sai thường gặp khi giải bài tập Toán 8 Cánh diều

• Quên điều kiện xác định của phân thức. Trước khi rút gọn, em phải ghi mẫu khác 0. Nếu bỏ bước này, em có thể nhận một giá trị làm mẫu bằng 0.
• Nhầm (a − b)² với a² − b². Hai biểu thức này chỉ bằng nhau khi b = 0 hoặc a = b. Em thử với a = 3, b = 1 sẽ thấy 4 ≠ 8.
• Chuyển vế mà không đổi dấu. Đây là lỗi hay gặp nhất ở chương 7. Mỗi lần đưa một hạng tử sang vế kia, em đánh dấu lại để kiểm tra.
• Viết sai thứ tự đỉnh khi kí hiệu đồng dạng. Viết ΔABC ∽ ΔDEF nghĩa là A ứng với D, B ứng với E, C ứng với F. Viết sai thứ tự sẽ kéo theo lập sai tỉ số cạnh.
• Dùng định lí Pythagore cho tam giác không vuông. Em phải chỉ ra góc vuông trước rồi mới áp dụng định lí.
• Nhầm hệ số góc với tung độ gốc. Với y = ax + b, a là hệ số góc, còn b là tung độ gốc (đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; b)).

Luyện tập nhanh theo chương (có đáp án)

Các bài dưới đây do thầy cô tự đặt để em kiểm tra nhanh mình đã nắm chắc kiến thức chưa. Mỗi bài thuộc một chương khác nhau.

Bài 1 (Chương 1). Phân tích đa thức x³ − 4x thành nhân tử.

Lời giải: Đặt nhân tử chung x ra ngoài: x³ − 4x = x(x² − 4). Sau đó dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x(x² − 2²) = x(x − 2)(x + 2).

Bài 2 (Chương 2). Thực hiện phép tính 1/(x − 1) − 1/(x + 1) với x ≠ ±1.

Lời giải: Mẫu thức chung là (x − 1)(x + 1) = x² − 1. Ta có [(x + 1) − (x − 1)]/(x² − 1) = 2/(x² − 1).

Bài 3 (Chương 3). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x − 3 và tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ.

Lời giải: Cho x = 0 thì y = −3, ta được điểm (0; −3) trên trục Oy. Cho y = 0 thì 2x − 3 = 0, suy ra x = 1,5, ta được điểm (1,5; 0) trên trục Ox. Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm này. Vì a = 2 > 0 nên đường thẳng đi lên từ trái sang phải.

Bài 4 (Chương 5). Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC.

Lời giải: Theo định lí Pythagore, BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, suy ra BC = 10 cm.

Bài 5 (Chương 7). Giải phương trình 3x − 7 = 2x + 5.

Lời giải: Chuyển vế ta được 3x − 2x = 5 + 7, suy ra x = 12. Thử lại: vế trái 3 · 12 − 7 = 29, vế phải 2 · 12 + 5 = 29. Hai vế bằng nhau nên x = 12 là nghiệm đúng.

Bài 6 (Chương 8). Cho tam giác ABC có BC = 12 cm. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính MN.

Lời giải: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = BC/2 = 6 cm, đồng thời MN // BC.

Cách dùng lời giải SGK cho hiệu quả

1. Tự làm trước, xem lời giải sau. Em cho mình 10–15 phút với mỗi bài. Chỉ khi thật sự bế tắc mới mở lời giải, và chỉ đọc đến bước mình còn vướng.
2. Ghi lại “chìa khóa” của bài. Ví dụ: “bài này mấu chốt là đặt nhân tử chung trước”. Sổ ghi chép kiểu này rất có ích khi ôn thi.
3. Làm lại sau 2–3 ngày. Bài nào làm lại mà vẫn sai, em đánh dấu để hỏi thầy cô.
4. Học kèm lí thuyết và sách bài tập. SGK giúp em hiểu bài. Sách bài tập và trắc nghiệm giúp em luyện tốc độ và tránh bẫy.

Tài liệu học kèm Toán 8 Cánh diều

• Lý thuyết Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều có đáp án
• Đề thi Toán 8 Cánh diều
• Chuyên đề dạy thêm Toán 8 Cánh diều

Nếu em học bộ sách khác hoặc muốn tham khảo thêm cách trình bày:

• Giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SGK tất cả các môn lớp 8 Cánh diều

Câu hỏi thường gặp

SGK Toán 8 Cánh diều có bao nhiêu chương?

Sách có 8 chương chia làm 2 tập. Tập 1 gồm chương 1 đến chương 5 (đại số, hàm số, hình học trực quan, tam giác – tứ giác). Tập 2 gồm chương 6 đến chương 8 (thống kê – xác suất, phương trình bậc nhất một ẩn, tam giác đồng dạng). Ngoài ra sách có 3 chủ đề thực hành và trải nghiệm.

Chương nào trong Toán 8 Cánh diều khó nhất?

Nhiều bạn thấy chương 8 (Tam giác đồng dạng) và phần phân tích đa thức thành nhân tử ở chương 1 khó nhất. Hai phần này đòi hỏi kĩ năng chứng minh và phải thuộc chắc hằng đẳng thức. Em nên luyện đều đặn ngay từ đầu năm.

Học kì 1 Toán 8 Cánh diều học đến đâu?

Thông thường học kì 1 học hết Tập 1, tức chương 1 đến chương 5. Học kì 2 học Tập 2 gồm chương 6 đến chương 8. Tuy vậy, phân phối cụ thể có thể khác tùy kế hoạch của từng trường.

Hằng đẳng thức nào hay dùng nhất khi phân tích đa thức thành nhân tử?

Hay dùng nhất là hiệu hai bình phương a² − b² = (a − b)(a + b) và bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Em nên thử đặt nhân tử chung trước, sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức.

Bài học liên quan

• 22 bài tập tính chất đường phân giác của tam giác Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán lớp 8 học kì 1 có đáp án: 3 đề ôn tập giải chi tiết
• Cho tam giác ABC vuông tại A, M thuộc BC, MD ⊥ AB, ME ⊥ AC: lời giải chi tiết
• Cho tam giác ABC vuông tại A, M, N là trung điểm: cách giải
• Xác định a, b sao cho x⁴ + 4 chia hết cho x² + ax + b
• 15 bài tập Hình bình hành lớp 8 có lời giải chi tiết (sách mới)