Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH

Van Anh Ngày: 05-09-2023 Lớp 8

1.7 K

Với giải Bài 33 trang 102 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ . Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông $A B E F$ và $A D G H$ (Hình 26). Chứng minh:

a) $Δ A H F = Δ A D C$

b) $A C ⊥ H F$ .

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 3)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 4)

Gọi $K$ là giao điểm của $A C$ và $H F$

a) Do $A B E F$ và $A D G H$ đều là hình vuông nên $\hat{B A F} = \hat{D A H} = 90^{\circ}, A H = B A, A H = D A$

Do $A B C D$ là hình bình hành nên $B A = D C$ . Suy ra $A F = D C$

Ta chứng minh được $\hat{H A F} + \hat{D A B} = 180^{\circ}$ và $\hat{A D C} + \hat{D A B} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{H A F} = \hat{A D C}$

Xét hai tam giác $H A F$ và $A D C$ , ta có: $A H = D A, \hat{H A F} = \hat{A D C}, A F = D A$

Suy ra $Δ H A F = Δ A D C$ (c.g.c)

b) Ta có: $\hat{H A K} + \hat{D A H} + \hat{D A C} = \hat{C A K} = 180^{\circ}$ và $\hat{D A H} = 90^{\circ}$ nên $\hat{H A K} + \hat{D A C} = 90^{\circ}$

Mà $\hat{A H F} = \hat{D A C}$ (vì $Δ H A F = Δ A D C$ ), suy ra $\hat{H A K} + \hat{A H F} = 90^{\circ}$

Trong tam giác $A H K$ , ta có: $\hat{A K H} + \hat{H A K} + \hat{A H F} = 180^{\circ}$ . Suy ra $\hat{A K H} = 90^{\circ}$

Vậy $A K ⊥ H K$ hai $A C ⊥ H F$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $O$ . Trên tia đối của tia $C B$ lấy điểm $K$ sao cho $B C = C K$ . Từ điểm $B$ kẻ đường thẳng song song với $A C$ cắt tia $D C$ tại $E$ . Gọi $F$ là trung điểm của $B E$ ......

Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$ . Tia phân giác của các góc $C$ và $D$ cắt nhau tại $F$ . Gọi $G$ là giao điểm của $A E$ và $D F$ , $H$ là giao điểm của $B E$ và $C F$ . Chứng minh:...

Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ . Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông $A B E F$ và $A D G H$ (Hình 26). Chứng minh:...

Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D, C E$ cắt nhau tại $G$ . Gọi $F, H$ lần lượt là trung điểm của $B G, C G$ .....

Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có $A B = 12 c m$ . Trên cạnh $C D$ lấy điểm $E$ sao cho $D E = 5 c m$ . Tia phân giác của góc $B A E$ cắt $B C$ tại $F$ . Trên tia đối của tia $B C$ lấy điểm $M$ sao cho $B M = D E$ .....

Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $C D$ và điểm $F$ thuộc tia đối của tia $B C$ sao cho $B F = D E$ .....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Hình bình hành

Bài 5: Hình chữ nhật

Bài 6: Hình thoi

Bài 7: Hình vuông

Bài tập cuối chương 5

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

15

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

15

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

25

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

15

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.