Với giải Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 5 trang 101 Toán lớp 10: Một người dùng một lực có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp với hướng dịch chuyển là một góc . Tính công sinh bởi lực
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính công:
Lời giải:
Công sinh bởi lực được tính bằng công thức
(J)
Vậy công sinh bởi lực có độ lớn bằng 4500 (J)
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a và trọng tâm G. Tính:
a) .
b) .
Hướng dẫn giải
a) Tam giác ABC đều nên ta có AB = AC = BC = a và .
Ta có .
b) Vì G là trọng tâm của tam giác đều ABC.
Nên AG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Do đó AG cũng là đường phân giác và cũng là đường cao của tam giác ABC.
Ta suy ra .
Gọi I là giao điểm của AG và BC.
Ta suy ra I là trung điểm BC.
Do đó BI = .
Tam giác ABI vuông tại I: AI2 = AB2 – BI2 (Định lý Py ‒ ta ‒ go)
.
Tam giác ABC đều có G là trọng tâm.
Ta suy ra AG = .
Ta có: .
Bài 2. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
.
Hướng dẫn giải
Ta có (1)
(2)
(3)
Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế, ta được: .
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Bài 3. Cho hai vectơ và thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và .
Hướng dẫn giải
Theo đề ta có: .
.
Vậy góc giữa hai vectơ và bằng 180°.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1)...
Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng ...
Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ vuông góc có cùng độ dài bằng 1...
Bài 1 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:...
Bài 2 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vecto
Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto
Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ