Thực hành 1 trang 99 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

3.4 K

Với giải Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto

Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

(AB,AC),(AB,BC),(AH,BC),(BH,BC),(HB,BC).

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định hai vectơ cần tìm góc

Bước 2: Đưa 2 vectơ về cùng điểm đầu (chung gốc)

Bước 3: Xác định góc giữa 2 vectơ, chẳng hạn: (AB,AC)=BAC^

Lời giải:

+) (AB,AC)=ABC^=60

+) Dựng hình bình hành ABCD, ta có: AD=BC

(AB,BC)=(AB,AD)=BAD^=120

+), Ta có: ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC nên  AHBC

(AH,BC)=(AH,AD)=HAD^=90

+) Hai vectơ BH và BCcùng hướng nên (BH,BC)=0

+) Hai vectơ HB và BCngược hướng nên (HB,BC)=180

Lý thuyết Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ a và b đều khác 0. Từ một điểm O bất kì ta vẽ OA=aOB=b.

Góc AOB^ với số đo từ 0° đến 180° được gọi là góc giữa hai vectơ a và b.

Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ a và b là a,  b.

Nếu a,  b=90° thì ta nói rằng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu ab.

Chú ý:

+ Từ định nghĩa, ta có a,  b=b,  a.

+ Góc giữa hai vectơ cùng hướng và khác 0 luôn bằng 0°.

+ Góc giữa hai vectơ ngược hướng và khác 0 luôn bằng 180°.

+ Trong trường hợp có ít nhất một trong hai vectơ a hoặc b là 0 thì ta quy ước số đo góc giữa hai vectơ đó là tùy ý (từ 0° đến 180°).

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và BAD^=60°. Tính số đo các góc:

a) OD,  CD.

b) OB,  AO.

c) OC,  AC.

d) OA,  AC.

Hướng dẫn giải

a) Vì O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm BD (tính chất hình thoi).

Suy ra OD = BO.

Mà OD,  BO cùng hướng.

Do đó OD=BO  (1).

Vì ABCD là hình thoi nên ta có CD // BA và CD = BA.

Mà CD,  BA cùng hướng.

Do đó CD=BA  (2).

Từ (1) (2), ta suy ra OD,  CD=BO,  BA=OBA^.

Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

Mà BAD^=60°.

Suy ra tam giác ABD đều.

Do đó DBA^=60° hay OBA^=60°.

Vậy OD,  CD=OBA^=60°.

b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm AC (tính chất hình thoi).

Do đó AO = OC.

Mà AO,  OC cùng hướng.

Do đó AO=OC.

Ta suy ra OB,  AO=OB,  OC=BOC^.

Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Do đó BOC^=90°.

Vậy OB,  AO=BOC^=90°.

c) Vì OC,  AC cùng hướng nên OC,  AC=0°.

d) Vì OA,  AC ngược hướng nên OA,  AC=180°.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1)...

HĐ Khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10: Một người dùng một lực F có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực F, biết rằng góc giữa vectơ F và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực F, độ dài quãng đường và côsin các góc giữa vectơ F và độ dịch chuyển d)...

Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng 2...

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10: Hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là 122.Tính góc giữa hai vectơ a và b...

Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10: Một người dùng một lực F có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với F. Tính công sinh bởi lực F...

Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ i,j vuông góc có cùng độ dài bằng 1...

Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10: Phân tử sulfur dioxide (SO2) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết OSO^ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S và nguyên tử O bằng các vectơ μ1 và μ2 có cùng phương với liên kết cộng hóa trị, có chiều từ nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng μ=μ1+μ2 được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO2. Tính độ dài của μ...

Bài 1 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:...

Bài 2 trang 101 Toán lớp 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:...

Bài 3 trang 101 Toán lớp 10: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng OA.OB trong hai trường hợp:...

Bài 4 trang 101 Toán lớp 10: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:...

Bài 5 trang 101 Toán lớp 10: Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp F với hướng dịch chuyển là một góc 60°. Tính công sinh bởi lực F...

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tích của một số với một vecto

Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Đánh giá

0

0 đánh giá