Với giải Bài 5 trang 97 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tích của một số với một vecto học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vecto
Bài 5 trang 97 Toán lớp 10: Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A
Lời giải:
Vecto là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.
Do đó lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.
Ta có:
Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng .
Hướng dẫn giải
Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.
Suy ra M là trung điểm của AB và EO; N là trung điểm của DC và OF.
Khi đó các tứ giác OAEB và OCFD là các hình bình hành
(quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OAEB)
Và (quy tắc hình bình hành trong hình bình hành OCFD).
Vì O là trung điểm của MN nên OM = ON, mà OM = ME, ON = MF.
Do đó OE = OF hay O là trung điểm của EF
Suy ra .
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị theo hai vecto và
Hướng dẫn giải
Gọi E là điểm đối xứng với A qua M.
Khi đó M là trung điểm của BC và AE.
Suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành.
(quy tắc hình bình hành)
Mà (M là trung điểm của AE)
Xét hình bình hành ABCD có: (quy tắc hình bình hành)
Vậy
Bài 3. Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:
Hướng dẫn giải
a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy ra .
Ta có:
(vì )
Do đó vecto cùng hướng với vecto và
Vậy điểm M nằm giữa G và C sao cho
b) Ta có:
(vì )
Vậy với mọi điểm O, ta có:
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10: Cho hai vectơ cho hai vectơ và điểm M như hình 3...
Bài 3 trang 97 Toán lớp 10: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho ...
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10: Cho 2 điểm phân biệt A và B...
Bài 7 trang 97 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vecto
Bài 3: Tích của một số với một vecto
Bài 4: Tích vô hướng của hai vecto