Từ đồ thị, ta có:

Đồ thị hàm số xác định (liền mạch) từ $x=-1$ đến $x=9$, do đó tập xác định của hàm số là $D=[-1;9].$

Tập giá trị $T=\{y|x\in [-1;9]\}$, vậy $T=[-2;6]$

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\sqrt{2x+1}$ ;

b) $f\left(x\right)=1+\frac{1}{x+3}$ .

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức $f\left(x\right)=\sqrt{2x+1}$ có nghĩa ⇔ 2x + 1 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ ‒ 1 ⇔ x ≥ $-\frac{1}{2}$ .

Vậy tập xác định D của hàm số này là D = $\left[-\frac{1}{2};+\infty \right)$ .

b) Biểu thức $f\left(x\right)=1+\frac{1}{x+3}$ có nghĩa ⇔ x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ ‒3.

Vậy tập xác định D của hàm số này là D = ℝ\ {‒3}.

Bài 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đồng biến, nghịch biến? Tại sao?

a) y = f(x) = ‒ 2x + 2.

b) y = f(x) = x².

Hướng dẫn giải

a) Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.

f(x₂) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x₁ < x₂ và f(x₁) > f(x₂) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

b) Hàm số y = f(x) = x² xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x₁ = 1 và x₂ = 2 đều thuộc ℝ, ta có:

f(x₁) = f(1) = 1² = 1.

f(x₂) = f(2) = 2² = 4.

Ta thấy x₁ < x₂ và f(x₁) < f(x₂) nên hàm số y = f(x) = x² là hàm số đồng biến trên ℝ.

Bài 3. Tìm tập xác định và vẽ đồ thị hàm số:

y = f(x) = |2x + 3|.

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số D = ℝ.

Ta có: y = |2x + 3| =$\left\{\begin{array}{l}2\text{x}+3 khi \text{x}\ge -\frac{3}{2}\\ -2\text{x}-3 khi \text{x <}-\frac{3}{2}\end{array}\right.$

Ta vẽ đồ thị y = 2x + 3 với $\text{x}\ge -\frac{3}{2}$(d₁)

Ta có bảng sau:

Suy ra đồ thị hàm số y = f(x) = 2x + 3 với $\text{x}\ge -\frac{3}{2}$  là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm A(‒ $\frac{3}{2}$; 0) và B(0; 3).

Ta có đồ thị như sau:

Tương tự ta có đồ thị hàm số y = f(x) = - 2x - 3 với x < -$\frac{3}{2}$  là phần đồ thị nằm bên trên trục Ox và đi qua các điểm C(-2; 1) và D(-3; 3).

Kết hợp 2 đồ thị ta có đồ thị hàm số y = |2x + 3| là phần đồ thị nét liền nằm trên trục Ox.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 41 Toán lớp 10: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?...

HĐ Khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên...

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:...

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m...

HĐ Khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10: Xét hàm số y=f(x) cho bởi bảng sau:...

Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị hàm số f(x)=3x+8...

HĐ Khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10: Quan sát đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$ rồi so sánh $f\left(x_1\right)$ và $f\left(x_2\right)$ (với $x_1<x_2$ ) trong từng trường hợp sau:...

Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:...

Bài 1 trang 47 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 3 trang 47 Toán lớp 10: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:...

Bài 4 trang 47 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị hàm số f(x)=|x| biết rằng hàm số này còn được viết như sau:...

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:...

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10: Một hãng taxi có bảng giá như sau:...

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10: Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰