Thực hành 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Với giải Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f (x) = \sqrt{2 x + 7}$

b) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2}$

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số $y = f (x)$ là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức $f (x)$ có nghĩa.

a) $\sqrt{A}$ có nghĩa $\Leftrightarrow A \geq 0$

b) $\frac{A}{B}$ có nghĩa $\Leftrightarrow B \neq 0$

Lời giải:

a) Biểu thức $f (x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $2 x + 7 \geq 0,$ tức là khi $x \geq \frac{- 7}{2} .$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D = [- \frac{7}{2}; + \infty)$

b) Biểu thức $f (x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $x^{2} - 3 x + 2 \neq 0,$ tức là khi $x \neq 2, x \neq 1.$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D = R ∖ {1; 2}$

Lý thuyết Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số

- Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D.

Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.

Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x thuộc D) gọi là tập giá trị của hàm số.

Chú ý:

+ Ta thường dùng kí hiệu f(x) để chỉ giá trị y tương ứng với x, nên hàm số còn được viết là y = f(x).

+ Khi một hàm số được cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước:

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

+ Một hàm số có thể được cho bởi hai hay nhiều công thức.

Ví dụ:

+ Hàm số có thể được cho bằng bảng dưới đây:

Với mỗi lượng điện tiêu thụ (kWh) thì sẽ có một số tiền phải trả tương ứng (nghìn đồng). Ta nói bảng trên biểu thị một hàm số.

+ Hàm số có thể được cho bằng công thức, ví dụ như: y = 2x – 1, y = x², …. với biến số là x và y là hàm số của x.

+ Hàm số được cho bởi hai công thức như $f (x) = \{\begin{cases} - 2 x + 1 k h i x \leq - 3 \\ \frac{x + 7}{2} k h i x > - 3 \end{cases} .$ Nghĩa là với x ≤ ‒3 thì f(x) = ‒2x + 1, với x > ‒3 thì $f (x) = \frac{x + 7}{2}$

+ Với hàm số y = f(x) = $\frac{x + 1}{x - 2}$ , tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa tức là $\frac{x + 1}{x - 2}$ có nghĩa, hay x ≠ 2.