Với giải Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10: 

a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=f(x)=5x^2$ trên khoảng (2; 5).

Phương pháp giải:

a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)

Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.

Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.

b)

Bước 1: Lấy $x_1,x_2\in (2;5)$ là hai số tùy ý sao cho $x_1<x_2$.

Bước 2: So sánh $f(x_1)=5{x_1}^2$ và $f(x_2)=5{x_2}^2$

Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến

+ Nếu $f(x_1)<f(x_2)$ thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)

 + Nếu $f(x_1)>f(x_2)$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)

Lời giải:

a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]

+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).

+) Trên khoảng (1; 3): đồ thì có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).

+) Trên khoảng (3; 7): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).

b) Xét hàm số $y=5x^2$ trên khoảng (2; 5).

Lấy $x_1,x_2\in (2;5)$ là hai số tùy ý sao cho $x_1<x_2$.

Do $x_1,x_2\in (2;5)$ và $x_1<x_2$ nên $0<x_1<x_2$, suy ra ${x_1}^2<{x_2}^2$ hay $5{x_1}^2<5{x_2}^2$

Từ đây suy ra $f(x_1)<f(x_2)$

Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 41 Toán lớp 10: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?...

HĐ Khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên...

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:...

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m...

HĐ Khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10: Xét hàm số y=f(x) cho bởi bảng sau:...

Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị hàm số f(x)=3x+8...

HĐ Khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10: Quan sát đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$ rồi so sánh $f\left(x_1\right)$ và $f\left(x_2\right)$ (với $x_1<x_2$ ) trong từng trường hợp sau:...

Bài 1 trang 47 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Bài 2 trang 47 Toán lớp 10: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...

Bài 3 trang 47 Toán lớp 10: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:...

Bài 4 trang 47 Toán lớp 10: Vẽ đồ thị hàm số f(x)=|x| biết rằng hàm số này còn được viết như sau:...

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:...

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10: Một hãng taxi có bảng giá như sau:...

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10: Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰