Hoạt động 9 trang 27 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

228

Với giải Hoạt động 9 trang 27 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Hoạt động 9 trang 27 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp D = R\π2+kπ|k. Với mỗi số thực x  D, hãy nêu định nghĩa tanx.

Lời giải:

Nếu cosx ≠ 0, tức x\π2+kπ|k hay x  D thì ta có: tanx = sinxcosx.

Lý thuyết Hàm số y = tanx

4.1. Định nghĩa

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x ∈ D với một số thực tanx được gọi là hàm số y = tanx. Tập xác định của hàm số y = tanx là Hàm số lượng giác và đồ thị (Lý thuyết Toán lớp 11) | Cánh diều.

4.2. Đồ thị của hàm số y = tanx

Ta có đồ thị hàm số y = tanx trên D được biểu diễn ở Hình 3.

Hàm số lượng giác và đồ thị (Lý thuyết Toán lớp 11) | Cánh diều

4.3. Tính chất của hàm số y = tanx

Hàm số y = tanx có tập giá trị là ℝ và có những tính chất sau:

⦁ Là hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O;

⦁ Là hàm số tuần hoàn chu kì π;

⦁ Là hàm số đồng biến trên mỗi khoảng Hàm số lượng giác và đồ thị (Lý thuyết Toán lớp 11) | Cánh diều với k ∈ ℤ.

Ví dụ 5. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = sin2x.tanx.

Tập xác định của hàm số f(x) là Hàm số lượng giác và đồ thị (Lý thuyết Toán lớp 11) | Cánh diều.

⦁ Với mọi x ∈ D, ta có –x ∈ D;

⦁ f(–x) = sin(–2x).tan(–x) = –sin2x.(–tanx) = sin2x.tanx = f(x).

Vậy hàm số f(x) = sin2x.tanx là hàm số chẵn.

Đánh giá

0

0 đánh giá