Với giải Luyện tập 3 trang 118 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Luyện tập 3 trang 118 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H cũng là trọng tâm của tam giác. Chứng minh tam giác ABC đều.
Lời giải:
|
GT |
ABC, H là trực tâm của ABC, H là trọng tâm của ABC |
|
KL |
ABC đều. |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do H là trực tâm đồng thời là trọng tâm của tam giác ABC (giả thiết) nên:
+) CM AB tại trung điểm M của AB, do đó CM là đường trung trực của AB
Nên C nằm trên đường trung trực của AB suy ra CA = CB. (1)
+) BN AC tại trung điểm N của AC, do đó BN là đường trung trực của AC
Nên B nằm trên đường trung trực của AC suy ra BA = BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = CA nên tam giác ABC đều.
Vậy tam giác ABC đều.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 116 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 133)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
