Với giải Luyện tập 2 trang 117 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Luyện tập 2 trang 117 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.
Lời giải:
|
GT |
ABC đều, G là trọng tâm của ABC |
|
KL |
G là trực tâm của ABC |
Chứng minh (Hình vẽ dưới đây):
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
Vì tam giác ABC đều (giả thiết) nên AB = BC = CA.
Mà M là trung điểm của AB nên AM = BM.
Xét AMC và BMC có:
AC = BC (chứng minh trên),
MC là cạnh chung,
AM = BM (chứng minh trên).
Do đó AMC = BMC (c.c.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà nên .
Do đó CM AB tại M.
Do đó CM là đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC.
Chứng minh tương tự ta cũng có BN là đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC.
Tam giác ABC có hai đường cao BN và CM cắt nhau tại G nên G là trực tâm của tam giác ABC.
Vậy G là trực tâm của tam giác ABC.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 116 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 133)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải SGK Toán 7 Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
