Với giải Bài 63 trang 56 SBT Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương VI giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương VI
Bài 63 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức Q(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
Lời giải:
Xét đa thức Q(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
• Tại x = 1 ta có:
Q(1) = a . 12 + b . 1 + c = a + b + c.
Theo bài Q(x) nhận 1 là nghiệm nên Q(1) = 0.
Do đó a + b + c = 0 (1).
• Tại x = –1 ta có:
Q(–1) = a . (–1)2 + b . (–1) + c = a – b + c.
Theo bài Q(x) nhận –1 là nghiệm nên Q(–1) = 0.
Do đó a – b + c = 0 (2)
• Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:
(a + b + c) + (a – b + c) = 0
a + b + c + a – b + c = 0
2a + 2c = 0
a + c = 0
a = – c.
Do đó a và c là hai số đối nhau.
Vậy a và c là hai số đối nhau.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 52 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:....
Bài 54 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 57 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:....
Bài 59 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết:....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 7 Bài 5 : Phép chia đa thức một biến
SBT Toán 7 : Bài tập cuối chương VI
SBT Toán 7 Bài 1 : Tổng các góc của một tam giác
SBT Toán 7 Bài 2 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
