Với giải Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân
Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Lời giải:
a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và .
Do BF là tia phân giác của nên .
Do CE là tia phân giác của nên .
Do đó .
b) Xét và có:
(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
chung.
Do đó (g.c.g).
Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng).
Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.
c) Ta có nên .
Tam giác IBC có nên tam giác IBC cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét và có:
(đối đỉnh).
IB = IC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
Do đó (g.c.g).
Suy ra IE = IF (2 cạnh tương ứng).
Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 7 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7...
Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 7 Tập 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết ...
Vận dụng 2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°...
Bài 2 trang 62 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của ...
Bài 3 trang 63 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có (Hình 15)...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 7 Bài 2 : Tam giác bằng nhau
Giải SGK Toán 7 Bài 3 : Tam giác cân
Giải SGK Toán 7 Bài 4 : Đường vuông góc và đường xiên
Giải SGK Toán 7 Bài 5 : Đường trung trực của một đoạn thẳng
Giải SGK Toán 7 Bài 6 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác