Với giải Luyện tập vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Luyện tập vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 7: Tính giá trị của:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{1600};\\ b)\sqrt{0,16};\\ c)\sqrt{2\frac{1}{4}}\end{array}$

Phương pháp giải:

Tìm căn bậc hai số học của a:

$\sqrt{a}=b$ sao cho $b^2=a;b\ge 0$

Lời giải:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{1600}=40;\\ b)\sqrt{0,16}=0,4;\\ c)\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\end{array}$

Lý thuyết Căn bậc hai số học

- Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

- Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí hiệu là $\sqrt{\mathrm{a}}$.

- Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là: $\sqrt{0}=0$.

Chú ý: Cho a ≥ 0. Khi đó: 

+  Đẳng thức $\sqrt{\mathrm{a}}$ = b là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

+  ${\left(\sqrt{\mathrm{a}}\right)}^2=\mathrm{a}$.

Ví dụ:

- Ta có 9 > 0 và 9² = 81 nên 9 là căn bậc hai số học của 81. Ta viết: $\sqrt{81}=9$.

- Ta có 0,4 ≥ 0 và (0,4)² = 0,16 nên 0,4 là căn bậc hai số học của 0,16.

Ta viết $\sqrt{0,16}=0,4$.

- Ta có (– 5)² = 25 nhưng – 5 < 0 nên – 5 không phải căn bậc hai số học của số 25.

Nhận xét:

- Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì  $\sqrt{\mathrm{a}}$ là số vô tỉ.

Ví dụ: $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{6};\sqrt{7};\mathrm{...}$ đều là các số vô tỉ.

- Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Để tính $\sqrt{3}$ và $\sqrt{256.36}$ bằng máy tính cầm tay ta làm như sau:

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7: Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn...

Luyện tập vận dụng 1 trang 33 Toán lớp 7: Phát biểu “ Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” đúng hay sai? Vì sao?...

Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7:  Tính:...

Bài 1 trang 35 Toán lớp 7:  a) Đọc các số sau: $\sqrt{15};\sqrt{27,6};\sqrt{0,82}$...

Bài 2 trang 35 Toán lớp 7: Chứng tỏ rằng:...

Bài 3 trang 35 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho ...

Bài 4 trang 35 Toán lớp 7: Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Tập hợp R các số thực

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 4: Làm tròn và ước lượng