Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

Video bài giảng Làm tròn và ước lượng - Cánh diều

Giải Toán 7 trang 48 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 48 Toán lớp 7: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m.

Hỏi diện tích của bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông?

Phương pháp giải:

Diện tích hình tròn: S = $\pi .R^2$

Ước lượng số $\pi \approx 3,14$

Lời giải:

Diện tích của bồn hoa là: S = $\pi .0,8^2\approx 3,14.0,64=2,0096\approx 2(m^2)$

Vậy diện tích của bồn hoa khoảng 2 m2

I. Làm tròn số

Hoạt động 1 trang 48 Toán lớp 7: Hóa đơn tiền điện tháng 9/2020 của gia đình cô Hạnh là 574 880 đồng. Trong thực tế, cô Hạnh đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 575 000 đồng. Tại sao cô Hạnh không thể trả cho người thu tiền điện số tiền chính xác là 574 880 đồng?

Phương pháp giải:

Các mệnh giá tiền đang lưu hành

Lời giải:

Vì hiện nay không lưu hành tờ tiền dưới 500 đồng nên cô Hạnh không thể trả chính xác 574 880 đồng

Luyện tập vận dụng 1 trang 48 Toán lớp 7: Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương Quốc Anh) khoảng 200 dặm. (Nguồn: https://www.google.com/maps). Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.

Lời giải:

Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương Quốc Anh) theo đơn vị ki-lô-mét là khoảng:

200 . 1,609344 = 321,8688 ≈ 322 (km).

Vậy quãng đường đó dài khoảng 322 km.

Giải Toán 7 trang 49 Tập 1

Luyện tập vận dụng 2 trang 49 Toán lớp 7: a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 5, tức là làm tròn đến chữ số hàng chục

Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm

Lời giải:

a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 50 được: 23 615

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 500 được: 187 600

II. Ước lượng

Giải Toán 7 trang 51 Tập 1

Luyện tập vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 7: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 18,25 + 11,98

b) 11,91 – 2,49

c) 30,09 . (-29,87)

Phương pháp giải:

Ta sẽ làm tròn các số đến chữ số hàng đơn vị

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

     •  Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

     •  Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

          ◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

          ◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải:

Ta làm tròn các số đến chữ số hàng đơn vị

a) 18,25 + 11,98 $\approx$18 + 12 = 30

b) 11,91 – 2,49 $\approx$ 12 – 2,5 = 9,5

c) 30,09 . (-29,87) $\approx$ 30. (-30) = - 900

Bài 1 trang 51 Toán lớp 7: Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 50, tức là làm tròn đến chữ số hàng trăm

Bài 2 trang 51 Toán lớp 7: a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5

b) Làm tròn số -4,776908 với độ chính xác 0,05.

Phương pháp giải:

Làm tròn số với độ chính xác 0,5, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần mười

Làm tròn số với độ chính xác 0,05, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần trăm

Lời giải:

a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5 được 4,8

b) Làm tròn số -4,776908 với độ chính xác 0,05 được -4,78

Chú ý:

Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả

Bài 3 trang 51 Toán lớp 7: a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): $\frac{17}{3};-\frac{25}{7};\sqrt{5};-\sqrt{19}$

Bài 4 trang 51 Toán lớp 7: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) (-28,29) + (- 11,91);            b) 43,91 – 4,49;                       c) 60,49 . (-19,51).

Phương pháp giải:

Ta sẽ làm tròn các số đến chữ số hàng phần mười

Lời giải:

a) (-28,29) + (- 11,91) $\approx$ (-28,3) + (-11,9) = -(28,3+11,9) = -40,2

b) 43,91 – 4,49 $\approx$ 43,9 – 4,5 = 39,4

c) 60,49 . (-19,51) $\approx$ 60,5 . (-19,5) = - 1179,75

Bài 5 trang 51 Toán lớp 7: Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào?

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc làm tròn số nguyên:

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0

+ Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm tròn

Lời giải:

Ta thấy chữ số hàng trăm nghìn là 7 > 5 nên khi làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu, ta được 300 000 000.

Chú ý:

Nếu ta nói, số 299 792 458 đã được làm tròn đến hàng chục triệu hay trăm triệu thì vẫn đúng. Tuy nhiên, để biểu thị độ chính xác cao hơn, ta nói đã làm tròn 299 792 458 đến hàng triệu

Bài 6 trang 51 Toán lớp 7: Thống kê diện tích và dân số ngày 01/4/2019 của một số vùng ở Việt Nam như sau:

Căn cứ vào bảng thống kê trên, tính mật độ dân số của các vùng nói trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng: “Mật độ dân số vùng (người/ km2) là tỉ số giữa dân số và diện tích của vùng đó.”

Phương pháp giải:

+ Tính tỉ số giữa dân số và diện tích của từng vùng.

+ Làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị.

Muốn làm tròn số thập phân âm, ta là tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả

Muốn làm tròn một số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

     •  Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

     •  Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

          ◊ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

          ◊ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải:

Mật độ dân số của vùng:

+ Đồng bằng sông Hồng là: $\frac{22543607}{21068,1}\approx 1070$ (người/km2)

+ Đông Nam Bộ là: $\frac{17828907}{23597,9}\approx 756$ (người/km2)

+ Tây Nguyên là: $\frac{5842681}{54641}\approx 107$ (người/km2)

Lý thuyết Làm tròn số và ước lượng

1. Làm tròn số

1.1 Số làm tròn

Ở nhiều tình huống thực tiễn ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc, hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho.

Ví dụ:

Hóa đơn tiền điện của gia đình bạn An tháng 9/2021 là 356 870 đồng. Trên thực tế mẹ của An đã trả tiền mặt cho người thu tiền điện 357 000 đồng.

Vậy số 357 000 là số làm tròn của số 356 870.

1.2 Làm tròn số với độ chính xác cho trước

Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d.

Ví dụ: Làm tròn số 126 đến hàng chục ta được số 130. Khoảng cách giữa hai điểm 126 và 130 trên trục số là 130 – 126 = 4. Khoảng cách này không vượt quá 5. Khi đó ta nói số 126 được làm tròn đến số 130 với độ chính xác 5.

Nhận xét:

- Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng làm tròn.

- Để làm tròn số với độ chính xác cho trước, ta có thể sử dụng cách ở bảng sau:

- Để làm tròn một số thập phân âm, ta chỉ cần làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu “–” trước kết quả.

Ví dụ:

a) Làm tròn số 3,141592653… đến hàng phần trăm.

b) Làm tròn số 128,25 với độ chính xác 0,05.

c) Làm tròn số – 1,9254 với độ chính xác 0,005.

d) Làm tròn số $\sqrt{2}$ với độ chính xác 0,5.

Hướng dẫn giải

a) Ta áp dụng quy tắc làm tròn số thập phân hữu hạn. Do chữ số ở hàng phần nghìn là 1 < 5 nên 3,141592653… ≈ 3,14.

Người ta chứng minh được rằng số 3,141592653… làm tròn đến 3,14 cũng với độ chính xác 0,005.

b) Để làm tròn số 128,25 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được 128,25 ≈ 128,3.

c) Để làm tròn số –1,9254 với độ chính xác 0,005 ta sẽ làm tròn đến hàng phần trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được 1,9254 ≈ 1,93. Vì vậy, – 1,9254 ≈ –1,93.

d)

Ta biểu diễn số $\sqrt{2}$ trên trục số. Khi đó AC = 0,5, điểm B nằm giữa A và C nên AB < AC.

Mà AC = 0,5 nên AB < 0,5, tức là khoảng cách giữa điểm $\sqrt{2}$ và điểm 1 trên trục số nhỏ hơn 0,5. Vậy với độ chính xác 0,5 thì $\sqrt{2}$ ≈ 1.

Chú ý: Trong đo đạc và tính toán thực tiễn, ta thường có gắng làm tròn số thực với độ chính xác d nhỏ nhất càng tốt. Trong thực tế, làm tròn số thực là một công việc có nhiều khó khăn. Tuy nhiên, người ta cũng biết một số cách để làm tròn số thực.

2. Ước lượng

Trong thực tiễn, đôi lúc ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phéo tính sau:

a) 5,14 + 4,93

b) 60,3 . 49,5

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng: 5,14 ≈ 5,1;     4,93 ≈ 4,9

Khi đó 5,14 + 4, 93 ≈ 5,1 + 4,9 = 10.

b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có:  60,3 ≈ 60;  49,5 ≈ 50.

Khi đó 60,3 . 49,5 ≈ 60 . 50 = 3000.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận