Bài 7 trang 16 Toán lớp 7: Theo yêu cầu của kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm cách nhau tối thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư không? Giải thích vì sao.

Phương pháp giải:

Lời giải:

Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:

$2,5:\frac{1}{20}=50$(cm)

Vì 50 cm <  60 cm nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Tìm x, biết

a)  $x+\frac{-1}{3}=\frac{4}{15}$;

b) $x\cdot \frac{3}{2}=2,4$ .

Hướng dẫn giải

 a)  $x+\frac{-1}{3}=\frac{4}{15}$ 

$\text{x =}\frac{4}{15}-\frac{-1}{3}$ 

$\text{x = }\frac{4}{15}-\frac{-5}{15}$    

$x=\frac{9}{15}$

$\text{x = }\frac{3}{5}$

Vậy $\text{x = }\frac{3}{5}$ .

b) $x\cdot \frac{3}{2}=2,4$

$x=2,4:\frac{3}{2}$

$x=2,4:1,5$

$x=1,6$

Vậy x = 1,6.

Bài 2. Tính

a) $\frac{-1}{4}+\frac{-1}{3}$ ;

b) $\frac{-2}{5}-\frac{3}{11}$ ;

c)  $\frac{-5}{9}:\frac{-7}{18}$;

d) $\frac{-4}{9}\cdot 0,75$ .

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-1}{4}+\frac{-1}{3}=\frac{-3}{12}+\frac{-4}{12}=\frac{-7}{12}$ .

b) $\frac{-2}{5}-\frac{3}{11}=\frac{-22}{55}-\frac{15}{55}=\frac{-37}{55}$ .

c) $\frac{-5}{9}:\frac{-7}{18}=\frac{-5}{9}\cdot \frac{18}{-7}=\frac{-10}{-7}=\frac{10}{7}$ .

d) Ta viết $0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$ .

Khi đó: $\frac{-4}{9}\cdot 0,75=\frac{-4}{9}\cdot \frac{3}{4}=\frac{-1}{3}$ .

Câu 1. Thực hiện phép tính $\frac{1}{3}\text{ : }\left(-\text{ 0,125}\right)$ ta được kết quả là:

A. $\frac{8}{3};$

B. 2,6;

C. $-\frac{3}{8};$

D. $\frac{-\text{ 8}}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $-\text{ 0,125 = }\frac{-\text{ 125}}{1000}\text{ =}\frac{\left(-125\right):125}{1000:125}\text{= }\frac{-\text{ 1}}{8}$ .

Nên $\frac{1}{3}\text{ : }\left(-\text{ 0,125}\right)\text{ = }\frac{1}{3}\text{ : }\left(\frac{-\text{ 1}}{8}\right)$   

$=\frac{1}{3}\text{ . }\frac{\text{ 8}}{-1}\text{ = }\frac{\text{1 . 8}}{3.\left(-1\right)}=\frac{8}{-3}=\frac{-8}{3}.$