Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Cánh diều giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Video bài giảng Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc - Cánh diều
I. Thứ tự thực hiện các phép tính
Luyện tập vận dụng 1 trang 23 Toán lớp 7: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.
Lời giải:
a)
b)
Luyện tập vận dụng 2 trang 24 Toán lớp 7: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a)
b)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự ngoặc ( ) =>[ ] và nhân (chia) trước cộng (trừ) sau.
Lời giải:
a)
b)
II. Quy tắc dấu ngoặc
Luyện tập vận dụng 3 trang 25 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí:
a)
b)
Phương pháp giải:
a) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm hai số thập phân với nhau
b) Nhóm hai phân số với nhau và thực hiện phép tính
Lời giải:
a)
b)
Luyện tập vận dụng 4 trang 25 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí:
a)
b)
Phương pháp giải:
Nhóm các số hạng thích hợp để tính nhanh: Nhóm các phân số với nhau và các số thập phân với nhau.
Lời giải:
a)
b)
Bài 1 trang 25 Toán lớp 7: Tính
a)
b)
b)
Bài 2 trang 25 Toán lớp 7: Tính
a)
b)
c)
d)
Bài 3 trang 26 Toán lớp 7: Chọn dấu "=", " " thích hợp cho dấu “?” :
a) ? ;
b) ? .
Áp dụng:
+ Quy tắc bỏ ngoặc
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Thực hiện phép tính và điền dấu thích hợp.
Lời giải:
a)
b)
Suy ra .
Bài 4 trang 26 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Áp dụng:
+ Quy tắc bỏ ngoặc
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng
Lời giải:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
- Tính chu vi mảnh vườn: (chiều dài + chiều rộng).2
- Số khóm hoa cần trồng = Chu vi mảnh vườn :
Lời giải:
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
(m)
Số khóm hoa cần trồng là:
(khóm)
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
a) Chia miếng bìa thành 3 hình chữ nhật rồi tính tổng diện tích của chúng
b) Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. Chiều rộng. Chiều cao
Lời giải:
a) Đặt tên các điểm trên miếng lần lượt là A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N như hình vẽ:
Ta có thể chia miếng bìa thành các hình nhỏ, sau đó tính tổng diện tích của các hình nhỏ đó.
Có nhiều các chia thành các hình nhỏ. Chẳng hạn:
Cách 1: Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: ABMN, CDKL, EGHI.
Diện tích hình chữ nhật ABMN là:
1,5 . 0,25 = 0,375 (dm2)
Chiều dài hình chữ nhật CDKL là:
0,25 + 1,5 + 0,25 = 2 (dm)
Diện tích hình chữ nhật CDKL là:
2 . 1,5 = 3 (dm2)
Chiều dài hình chữ nhật EGHI là:
1,5 + 0,25 = 1,75 (dm)
Diện tích hình chữ nhật EGHI là:
1,75 . 1,5 = 2,625 (dm2)
Diện tích miếng bìa đã cho là:
0,375 + 3 + 2,625 = 6 (dm2)
Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm2.
Cách 2: Ta chia miếng bìa đã cho thành 3 hình chữ nhật: BCDE, AGHN, MIKL.
Diện tích hình chữ nhật BCDE là:
1,5 . 0,25 = 0,375 (dm2)
Chiều dài hình chữ nhật AGHN là:
0,25 + 1,5 + 0,25 + 1,5 = 3,5 (dm)
Diện tích hình chữ nhật AGHN là:
3,5 . 1,5 = 5,25 (dm2)
Diện tích hình chữ nhật MIKL là:
1,5 . 0,25 = 0,375 (dm2)
Diện tích miếng bìa đã cho là:
0,375 + 5,25 + 0,375 = 6 (dm2)
Vậy diện tích miếng bìa đã cho là 6 dm2.
b) Từ miếng bìa đó, ta gấp được hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: 1,5 dm; 1,5 dm và 0,25 dm.
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
1,5 . 1,5 . 0,25 = 0,5625 (dm3).
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp thành là 0,5625 dm3.
Lời giải:
• Lần giảm giá thứ nhất:
Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:
20 000 000 . 5% = 1 000 000 (đồng)
Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ nhất là:
20 000 000 – 1 000 000 = 19 000 000 (đồng)
• Lần giảm giá thứ hai:
Số tiền khách hàng được giảm khi mua 1 chiếc ti vi là:
19 000 000 . 2% = 380 000 (đồng)
Giá của 1 chiếc ti vi sau lần giảm thứ hai là:
19 000 000 – 380 000 = 18 620 000 (đồng)
Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc ti vi sau 2 lần giảm giá.
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó.
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Lời giải:
a) Giá mua vào của số sản phẩm là:
35 000 000 . = 30 000 000 (đồng)
Giá mua vào của số sản phẩm còn lại là:
35 000 000 – 30 000 000 = 5 000 000 (đồng)
Vì số sản phẩm được bán với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào nên giá bán lúc này bằng 100% + 10% = 110% giá mua vào.
Số tiền thu về khi bán số sản phẩm đó là:
30 000 000 . 110% = 33 000 000 (đồng)
Vì số sản phẩm còn lại được bán với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào nên giá bán lúc này bằng 100% – 25% = 75% giá mua vào.
Số tiền thu về khi bán số sản phẩm còn lại là:
5 000 000 . 75% = 3 750 000 (đồng)
Số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là:
33 000 000 + 3 750 000 = 36 750 000 (đồng)
Vậy số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó là 36 750 000 đồng.
b) Số tiền thu được lớn hơn số tiền mua vào (36 750 000 > 35 000 000) nên chủ cửa hàng đã lãi số tiền là:
36 750 000 − 35 000 000 = 1 750 000 (đồng)
Số phần trăm chủ cửa hàng đã lãi là:
Vậy chủ cửa hàng đã lãi 5%.
Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
1. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ bên trái sang phải.
+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.
+ Khi biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
- Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc:
+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
+ Khi các biểu thức có chứa các dấu ngoặc ( ), [ ]; { } thì thứ tự thực hiện phép tính như sau: ( ) → [ ] →{ }.
Ví dụ: Tính
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a) Biểu thức này có ba phép tính: cộng, nhân, lũy thừa, vì vậy ta thực hiện theo thứ tự:
lũy thừa → nhân → cộng.
b) Biểu thức này là biểu thức có chứa dấu ngoặc ( ); [ ], vì vậy ta thực hiện theo thứ tự
( ) → [ ].
.
2. Quy tắc dấu ngoặc
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữa nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.
a + (b + c) = a + b + c
a + (b – c) = a + b – c
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.
a – (b + c) = a – b – c
a – (b – c) = a – b + c
Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.
Ví dụ: Tính một cách hợp lí:
a) ;
b) ;
c) .
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Bài 5: Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học