a)      Nếu A bằng x lần B

       B bằng y lần C

Thì A bằng x.y lần C

b)      Đường kính của Sao Kim = Đường kính của Sao Mộc. Kết quả của câu a

Bài 11 trang 17 Toán lớp 7: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28°C.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao $\frac{22}{5}$ km bằng - 8,5 °C. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Phương pháp giải:

Lời giải:

a) Đổi 2,8 km = 2 800 m

Ở độ cao 2,8 km, nhiệt độ không khí giảm so với mặt đất là:

2 800:100.0,6 =16,8 (°C)

Nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km là:

28    – 16,8 = 11,2 (°C)

b) Đổi $\frac{22}{5}$ km = 4 400 m

Nhiệt độ không khí đã giảm khi ở độ cao $\frac{22}{5}$ km so với trên mặt đất là:

4 400:100 . 0,6 = 26,4 (°C)

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay là:

 (- 8,5) + 26,4 = 17,9 °C

Lý thuyết Các phép tính với số hữu tỉ

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Ví dụ: Tính:

a) 0,3 + $\frac{2}{-3}$ ;

b)  $2\frac{5}{6}$ − (−4).

Hướng dẫn giải

a) 0,3 + $\frac{2}{-3}$ = $\frac{3}{10}$ + $\left(\frac{-2}{3}\right)$

$\frac{9}{30}+\frac{-20}{30}=\frac{9+\left(-20\right)}{30}=\frac{-11}{30}$

b)  $2\frac{5}{6}$  − (−4) = $\frac{17}{6}+\frac{4}{1}$

$\frac{17}{6}+\frac{24}{6}=\frac{17+24}{6}=\frac{41}{6}$ .

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số 0.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

$\frac{-3}{10}+0,125+\frac{-7}{10}+0,875+\frac{4}{5}$

Hướng dẫn giải

Ta có:  $\frac{-3}{10}+0,125+\frac{-7}{10}+0,875+\frac{4}{5}$

= $\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10}+0,125+0,875+\frac{4}{5}$          (tính chất giao hoán)

= $(\frac{-3}{10}+\frac{-7}{10})+(0,125+0,875)+\frac{4}{5}$ (tính chất kết hợp)

= − 1 + 1 + $\frac{4}{5}$  

= 0 + $\frac{4}{5}$  = $\frac{4}{5}$                    (cộng với số 0)

3. Nhân hai số hữu tỉ

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x = $\frac{a}{b}$ , y = $\frac{c}{d}$ , ta có x . y = $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}$ = $\frac{a.c}{b.d}$ .

Ví dụ 1: Tính:

a) $2\frac{3}{8}$.$\frac{-3}{5};$ 

b) 5,75 .$\frac{9}{10}.$

Hướng dẫn giải

a) $2\frac{3}{8}.\left(\frac{-3}{5}\right)=\frac{19}{8}.\frac{-3}{5}$  

$=\frac{19.\left(-3\right)}{8.5}=\frac{-57}{40}$

b) $5,75.\frac{9}{10}=\frac{575}{100}.\frac{9}{10}$

$=\frac{575:25}{100:25}.\frac{9}{10}=\frac{23}{4}.\frac{9}{10}$  

$=\frac{23.9}{4.10}=\frac{207}{40}$

Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình bình hành có đường cao bằng 24,8 m, độ dài đáy bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Hướng dẫn giải

Độ dài đáy mảnh vườn hình bình hành là:

$\frac{3}{2}$. 24,8  = 37,2 (m).

Diện tích mảnh vườn hình bình hành là:

37,2 . 24,8 = 922,56 (m²).

Vậy diện tích mảnh vườn hình bình hành là 922,56 m².

4. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ

Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) A = $\left(\frac{9}{-8}\right).\frac{4}{15}\left(\frac{-8}{9}\right).3$

b) B = $\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{2}{11}-\frac{2}{11}.\frac{5}{3}.$

Hướng dẫn giải

a) A = $\left(\frac{9}{-8}\right).\frac{4}{15}\left(\frac{-8}{9}\right).3$

= $\left(\frac{9}{-8}\right).\left(\frac{-8}{9}\right).\frac{4}{15}. 3$      (tính chất giao hoán)

=$(\frac{9}{-8}.\frac{-8}{9}).\frac{4}{15}. 3$       (tính chất kết hợp)

= 1. $\frac{4}{5}$  = $\frac{4}{5}$ .                    (nhân với số 1)

b) B = $\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{2}{11}-\frac{2}{11}.\frac{5}{3}.$

= $\frac{2}{11}.(\frac{-8}{3}-\frac{5}{3})$ . (phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= $\frac{2}{11}.\frac{-8-5}{3}$ .

= $\frac{2}{11}.\frac{-13}{3}$ .

= $\frac{2.(-13)}{11.3}$

= $\frac{-26}{33}$.

5. Chia hai số hữu tỉ

Cho x, y là hai số hữu tỉ: x = $\frac{a}{b}$ , y = $\frac{c}{d}$ (y ≠ 0), ta có x : y = $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{b.c}$

Ví dụ: Tính:

a) $\left(\frac{-12}{5}\right):(-6,5)$

b) $5\frac{1}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right).$

Hướng dẫn giải

a) $\left(\frac{-12}{5}\right):(-6,5)=\left(\frac{-12}{5}\right):\left(\frac{-65}{10}\right)$

$=\frac{-12}{5}:\frac{-13}{2}=\frac{-12}{5}.\frac{2}{-13}$

= $\frac{\left(-12\right).2}{5.\left(-13\right)}=\frac{24}{65}$.

b) $5\frac{1}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right)$  

=$\frac{11}{2}:\left(\frac{-2}{3}\right)=\frac{11}{2}.\left(\frac{3}{-2}\right)$

= $\frac{11.3}{2.\left(-2\right)}=\frac{33}{-4}=\frac{-33}{4}$.

Chú ý:

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là $\frac{x}{y}$ hay x : y.