Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25 từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

338

Với giải bài 17 trang 11 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 17 trang 11 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

${(10 a + 5)}^{2} = 100 a . (a + 1) + 25.$

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số $5.$

Áp dụng để tính: $25^{2}; 35^{2}; 65^{2}; 75^{2} .$

Phương pháp giải: Áp dụng: Bình phương một tổng: ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} {(10 a + 5)}^{2} = {(10 a)}^{2} + 2.10 a .5 + 5^{2} \\ = 100 a^{2} + 100 a + 25 \\ = 100 a (a + 1) + 25. \end{aligned}$

* Cách để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số $5$ là:

Bước 1: Tìm số tự nhiên $a$ , sao cho số đã cho viết được dưới dạng $10 a + 5$ tức là có dạng $\bar{a 5}$ (chẳng hạn số $25$ thì $a = 2$ )

Bước 2: Lấy $a$ nhân với $a + 1$ và nhân với $100$ , rồi cộng với $25$ .

Áp dụng tính:

$25^{2}$ , ta được $a = 2$ nên $25^{2} = 2. (2 + 1) .100 + 25 = 625;$

$35^{2}$ , ta được $a = 3$ nên $35^{2} = 3. (3 + 1) .100 + 25 = 1225$

Tương tự:

$65^{2} = 6. (6 + 1) .100 + 25 = 4225$

$75^{2} = 7. (7 + 1) .100 + 25 = 5625.$

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 135, 136, 137, 138 Bài 35: Ôn tập chung | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 133, 134 Bài 34: Ôn tập đo lường | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 130, 131, 132 Bài 33: Ôn tập diện tích, chu vi một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh

Toán Lớp 5

Giải SGK Toán lớp 5 trang 127, 128, 129 Bài 32: Ôn tập một số hình phẳng | Kết nối tri thức Van Anh