Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25 từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên

Đức Long Ngày: 23-09-2022 Lớp 8

423

Với giải bài 17 trang 11 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Những hàng đẳng thức đáng nhớ

Bài 17 trang 11 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

${(10 a + 5)}^{2} = 100 a . (a + 1) + 25.$

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số $5.$

Áp dụng để tính: $25^{2}; 35^{2}; 65^{2}; 75^{2} .$

Phương pháp giải: Áp dụng: Bình phương một tổng: ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} {(10 a + 5)}^{2} = {(10 a)}^{2} + 2.10 a .5 + 5^{2} \\ = 100 a^{2} + 100 a + 25 \\ = 100 a (a + 1) + 25. \end{aligned}$

* Cách để tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số $5$ là:

Bước 1: Tìm số tự nhiên $a$ , sao cho số đã cho viết được dưới dạng $10 a + 5$ tức là có dạng $\bar{a 5}$ (chẳng hạn số $25$ thì $a = 2$ )

Bước 2: Lấy $a$ nhân với $a + 1$ và nhân với $100$ , rồi cộng với $25$ .

Áp dụng tính:

$25^{2}$ , ta được $a = 2$ nên $25^{2} = 2. (2 + 1) .100 + 25 = 625;$

$35^{2}$ , ta được $a = 3$ nên $35^{2} = 3. (3 + 1) .100 + 25 = 1225$

Tương tự:

$65^{2} = 6. (6 + 1) .100 + 25 = 4225$

$75^{2} = 7. (7 + 1) .100 + 25 = 5625.$

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm