Những hằng đẳng thức đáng nhớ (số 1,2,3)

Tưởng Thị Hồng Vân Ngày: 17-07-2024 Lớp 8

Tải xuống 2 12.8 K 260

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (số 1,2,3) Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 2 trang, tuyển chọn các bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ (số 1,2,3) giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (hằng đẳng thức số 1,2,3)

1. KIÊN THỨC CÓ BẢN

Bình phương của một tổng: ( A + B )² = A² + 2AB + B²

Bình phương của một hiệu: ( A - B )² = A² - 2AB + B².

Hiệu hai bình phương: A² - B² = ( A - B )( A + B ).

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) ${(x + 2)}^{2}$

b) $(x - 1) ²$

c) ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$

d) ${(x^{3} + 2 y^{2})}^{2}$

e) $(x ² + y ²) ²$

f) $(x - y ²) ²$

Bài 2: Điền vào chỗ trống cho thích hợp

a) $x^{2} + 4 x + 4 =$

b) $x^{2}$ - $8 x + 16$ =

c) $(x + 5) (x - 5) =$

d) $x^{2}$ + $2 x + 1 =$

e) 4 $x^{2}$ - 9 =

f) $(2 + b x ²)$ (b $x^{2}$ - 2) =

g) ${(2 x + 3 y)}^{2}$ + $2 (2 x + 3 y) + 1$ =

Bài 3: Rút gọn biểu biểu thức

a) A= ${(x - y)}^{2}$ + ${(x + y)}^{2}$

b) B = ${(2 a + b)}^{2} - {(2 a - b)}^{2}$

c) C = ${(x + y)}^{2}$ -(x− y)²

d) D= ${(2 x - 1)}^{2} - 2 {(2 x - 3)}^{2} + 4$

Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) A = ${(x + 3)}^{2} + (x - 3) (x + 3) - 2 (x + 2) (x - 4) : v ớ i x = - \frac{1}{2}$

b) B = ${(3 x + 4)}^{2} - (x - 4) (x + 4) - 10 x, v ớ i x = - \frac{1}{10}$

c) C = ${(x + 1)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} + 3 (x - 2) (x + 2), v ớ i x = 1$

d) D = $(x - 3) (x + 3) + {(x - 2)}^{2} - 2 x (x - 4), v ớ i x = - 1$

Bài 5: Tìm x, biết

a) $16 x^{2} - {(4 x - 5)}^{2} = 15$

b) ${(2 x + 3)}^{2} - 4 (x - 1) (x + 1) = 49$

c) $(2 x + 1) (1 - 2 x) + {(1 - 2 x)}^{2} = 18$

d) $2 {(x + 1)}^{2} - (x - 3) (x + 3) - {(x - 4)}^{2} = 0$

e) ${(x - 5)}^{2} - x (x - 4) = 9$

f) ${(x - 5)}^{2} + (x - 4) (1 - x) = 0$

Bài 6: Chứng minh đẳng thức ${(a - b)}^{2} = {(a + b)}^{2} - 4 a b$

Bài 7: Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) $A = x^{2} - 2 x + 5$

b) $B = x^{2} - x + 1$

c) $C = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)$

d) $D = x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y + 4 y + 3$

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) $A = - x ² - 4 x - 2$

b) $B = - 2 x ² - 3 x + 5$

c) $C = (2 - x) (x + 4)$

d) $D = - 8 x^{2} + 4 x y - y^{2} + 3$

Bài 9: Chứng minh rằng các giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển.

a) $A = 25 x^{2} - 20 x + 7$

b) $B = 9 x ² - 6 x y + 2 y ² + 1$

c) $E = x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 6$

d) $D = x ² - 2 x + 2$

Bài 10: Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tài liệu có 2 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 8 hằng đẳng thức đáng nhớ

Đánh giá

2 đánh giá

Đánh giá

Bùi Thanh Lâm

2022-07-26 12:49:01

Tốt

Phú Trần

2024-05-12 13:02:35

good

Tìm kiếm