HĐ 2 trang 81 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

2.9 K

Với giải HĐ 2 trang 81 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

HĐ 2 trang 81 Toán lớp 7: Cho tam giác MNP có M^=N^. Vẽ tia phân giác PK của tam giác MNP(KMN).

Chứng minh rằng:

a) MKP^=NKP^;

b) ΔMPK=ΔNPK;

c) Tam giác MNP có cân tại P không?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng định lí: Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ

b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc

c) Sử dụng định nghĩa tam giác cân: Tam giác MNP cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau

Lời giải:

a)

Xét tam giác MPK có:

PKM^+MPK^+KMP^=180o

Xét tam giác NPK có:

PKN^+NPK^+KNP^=180o

Mà KMP^=KNP^ (theo giả thiết); MPK^=NPK^ (do PK  tia phân giác của MPN^)

Suy ra MKP^=NKP^.

b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:

MKP^=NKP^ (do PK là tia phân giác của góc MPN).

PK chung

MKP^=NKP^ (chứng minh trên).

=>ΔMPK=ΔNPK(g.c.g)

c) Do ΔMPK=ΔNPKnên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác MNP cân tại P.

Lý thuyết Tam giác cân và tính chất

• Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Trong hình dưới đây, ΔABCcó cạnh AB = AC được gọi là tam giác cân tại đỉnh A, hai cạnh AB và AC là hai cạnh bên, BC là cạnh đáy, B^và C^là hai góc ở đáy, A^ là góc ở đỉnh.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 1)

• Tính chất:

+ Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

+ Tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A thì B^=C^. Ngược lại, tam giác ABC có B^=C^thì tam giác ABC cân tại A.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 2)

Chú ý:

• Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Khi đó ba góc cũng bằng nhau và bằng 60°.

Ví dụ: Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC được gọi là tam giác đều. Tam giác ABC đều có A^B^=C^= 60°.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 3)

• Một tam giác có ba cạnh hoặc ba góc bằng nhau thì tam giác ấy là tam giác đều.

• Tam giác cân có 1 góc bằng 60° thì tam giác ấy là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá