Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Với giải Luyện tập 2 trang 83 Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập 2 trang 83 Toán lớp 7: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và $\hat{M A B}$ = 60° (H.4.67). Tính BM và số đo góc MBA.

Phương pháp giải:

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải:

Vì M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA=MB=3cm.

$\Rightarrow$ Tam giác MAB cân tại M.

$\Rightarrow$ $\hat{M A B} = \hat{M B A} = 60^{o}$ .

Lý thuyết Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Ví dụ: Đường thẳng d vuông góc với đoạn AB tại M và M là trung điểm của AB. Khi đó d được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 4)

• Đường trung trực của đoạn thẳng cũng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó.

• Tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Ví dụ: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và D ∈ d.

Khi đó DA = DB.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 5)

• Đường trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Chú ý:

• Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng compa và thước thẳng.

Chẳng hạn: Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau:

+ Vẽ đoạn thẳng AB;

+ Lấy A làm tâm, vẽ cung tròn (bán kính lớn hơn $\frac{A B}{2}$ ). Sau đó lấy B làm tâm, vẽ cung tròn cùng bán kính sao cho hai cung này cắt nhau tại hai điểm M và N;

+ Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng đi qua M và N. Đường thẳng đó là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (ảnh 6)