Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 85

Nguyễn Linh Anh Ngày: 18-02-2023 Lớp 7

6.2 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 85 chi tiết sách Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 85

Video bài giảng Luyện tập chung trang 85 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 86 Tập 1

Bài 4.29 trang 86 Toán lớp 7: Cho Hình 4.73. Hãy tính số đo x, y của các góc và độ dài a , b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Phương pháp giải:

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm x,y.

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để tìm a,b.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{C} = 180^{o} \\ \Rightarrow 45^{o} + y + 75^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow y = 60^{o} \end{array}$

Xét tam giác ABD có:

$\begin{array}{l} \hat{D A B} + \hat{D B A} + \hat{D} = 180^{o} \\ \Rightarrow x + 60^{o} + 75^{o} = 180^{o} \\ \Rightarrow x = 45^{o} \end{array}$

Xét 2 tam giác ABC và ADB có:

$\hat{D A B} = \hat{C A B} = 45^{o}$

AB chung

$\hat{D} = \hat{C} = 75^{o}$

=> $Δ A B C = Δ A D B$ (g.c.g)

=>BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm =>a= BC= 3,3cm

AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm =>b = AD = 4cm

Bài 4.30 trang 86 Toán lớp 7: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.

Chứng minh rằng:

a) $Δ$ OAN = $Δ$ OBM;

b) $Δ$ AMN = $Δ$ BNM.

Phương pháp giải:

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

Lời giải:

a) Xét tam giác OAN và OBM có:

OA=OB

Góc O chung

OM=ON

=> $Δ O A N = Δ O B M$ (c.g.c)

b) Do $Δ O A N = Δ O B M$ nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $Δ O A N = Δ O B M$ nên $\hat{O A N} = \hat{O B M}$ ( 2 góc tương ứng) => $\hat{N A M} = \hat{M B N}$

Do OA = OB, OM =ON nên AM=BN

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AN=BM

$\hat{N A M} = \hat{M B N}$

AM=BN

=> $Δ A M N = Δ B N M$ (c.g.c)

Bài 4.31 trang 86 Toán lớp 7: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) $Δ$ ACD = $Δ$ BDC.

Phương pháp giải:

a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b) Chỉ ra 3 cạnh của hai tam giác đó bằng nhau

Lời giải:

Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC

Do OC=OD nên tam giác OCD cân => $\hat{O C D} = \hat{O D C}$

Xét 2 tam giác ACD và BDC có:

AD=BC

$\hat{O C D} = \hat{O D C}$

CD chung

=> $Δ A C D = Δ B C D$ (c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét hai tam giác ACD và BDC có:

AO=BO

CO=DO

AC=BD

=> $Δ A C D = Δ B D C$ (c.c.c)

Bài 4.32 trang 86 Toán lớp 7: Cho tam giác MBC vuông tại M có $\hat{B}$ = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác ABC cân tại C và có 1 góc bằng 60 độ.

Lời giải:

Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:

MC chung

MB=MA

=> $Δ C M B = Δ C M A$ (c.g.c)

=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác ABC cân tại C.

Mà góc B bằng 60o

=>Tam giác ABC đều.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài tập cuối chương 4

Bài 17: Thu nhập và phân loại dữ liệu

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

Tìm kiếm