Với giải Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 5 trang 69 Toán 9 Tập 2: Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.

Lời giải:

Gọi trại có dạng tam giác đều ABC có cạnh bằng 100 m và O là vị trí đặt đèn.

Vì vị trí đặt đèn cách đều ba đỉnh của tam giác nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

Vẽ hai đường trung tuyến AH và BI, O là giao điểm của AH và BI.

Suy ra O là trọng tâm của ∆ABC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH, ta có: AB² = AH² + BH².

Suy ra $AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{{100}^2-{50}^2}=50\sqrt{3}\left(m\right).$ nên $x^2-\frac{x^2}{4}=9$ hay x² = 12.

Do đó R = OA = $\frac{2}{3}$AH = $\frac{2}{3}$.50$\sqrt{3}$ $\approx$ 57,7 (m).

Vậy khoảng cách từ điểm đặt đèn đến ba đỉnh của tam giác khoảng 57,7 m.