Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC

164

Với giải Bài 3 trang 69 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 3 trang 69 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).

Bài 3 trang 69 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC.

b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.

Lời giải:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AD = AF, BD = BE, CE = CF.

Suy ra AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + CF) – (BE + CE)

          = (AD + AF) + (CF – CE) + (BD – BE) = 2AD.

Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm).

b) Các hệ thức tương tự như ở câu a là:

2AF = AB + AC – BC;

2BD = 2BE = AB + BC – AC;

2EC = 2FC = AC + BC – AB.

Đánh giá

0

0 đánh giá