Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm

133

Với giải Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.

Lời giải:

Bài 4 trang 69 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Gọi (O; 1 cm) là đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng x (cm) (x > 0).

Khi đó O là trọng tâm của ∆ABC.

Vẽ đường trung tuyến AH của ∆ABC.

Ta có r = 13AH, suy ra AH = 3r = 3 . 1 = 3 (cm).

Theo định lí Pythagore, ta có AB2 = AH2 + HB2.

Suy ra x2=32+x22 nên x2x24=9 hay x2 = 12.

Do đó x = -23 (loại) hoặc x = 23 (thỏa mãn).

Diện tích tam giác ABC là:

S=12AHBC=12323=33  cm2.

Vậy diện tích tam giác đều cần tìm là 33  cm2.

Đánh giá

0

0 đánh giá