Cho phương trình x^2 – 19x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Cho phương trình x^2 – 19x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

Lữ Ngọc My My Ngày: 02-08-2024 Lớp 9

225

Với giải Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Định lí Viète giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 19x – 5 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2};$

b) $B = \frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}};$

c) $C = \frac{3}{x_{1} + 2} + \frac{3}{x_{2} + 2} .$

Lời giải:

Phương trình x² – 19x – 5 = 0 có ∆ = (–19)² – 4 . 1 . (–5) = 381 > 0 nên nó có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = 19; x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a} = - 5.$

a) Ta có $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

$= {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$ = 19² – 2 . (–5) = 371.

Vậy $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 371.$

b) Ta có $B = \frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}} = \frac{2 (x_{1} + x_{2})}{x_{1} \cdot x_{2}} = \frac{2 \cdot 19}{- 5} = - \frac{38}{5}$ .

Vậy $B = \frac{2}{x_{1}} + \frac{2}{x_{2}} = - \frac{38}{5}$ .

c) Ta có $C = \frac{3}{x_{1} + 2} + \frac{3}{x_{2} + 2} = \frac{3 (x_{2} + 2 + x_{1} + 2)}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}$

$= \frac{3 (x_{1} + x_{2} + 4)}{x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) + 4} = \frac{3 \cdot (19 + 4)}{- 5 + 2 \cdot 19 + 4} = \frac{69}{37} .$

Vậy $C = \frac{3}{x_{1} + 2} + \frac{3}{x_{2} + 2} = \frac{69}{37} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2: Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m². Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?...

Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình ax² + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂. Tính x₁ + x₂ và x₁. x₂....

Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:...

Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 4x – 21 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:...

Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:...

Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15....

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2:..

Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2: Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong Hoạt động khởi động (trang 18)....

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:...

Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:...

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 19x – 5 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:...

Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3. Định lí Viète

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 2. Bảng tần số tương dối và biểu dồ tần số tương đối

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

104

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

95

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

84

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

64

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.