Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: u + v = 29, uv = 154; u + v = –6, uv = –135; u + v = 5, uv = 24

170

Với giải Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Định lí Viète giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 29, uv = 154;

b) u + v = –6, uv = –135;

c) u + v = 5, uv = 24.

Lời giải:

a) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra 292 – 4 . 154 = 225 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 − 29x + 154 = 0.

Ta có Δ=29241154=225>0;  Δ=225=15.

Suy ra u=29+152=22;  v=29152=17.

Vậy hai số cần tìm là 22 và 7.

b) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra (–6)2 – 4 . (–135) = 576 ≥ 0.

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 + 6x –135 = 0.

Ta có Δ'=321135=144>0;  Δ=144=12.

Suy ra u=3+121=9;  v=3121=15.

Vậy hai số cần tìm là 9 và –15 .

c) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 mà 52 – 4 . 24 = –71 < 0.

Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 5, uv = 24.

Đánh giá

0

0 đánh giá