Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số chi tiết sách Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Khởi động trang 25 Toán 9 Tập 2: Bạn Châu ghi lại điểm bài kiểm tra, đánh giá định kì môn Toán của một số bạn học sinh khối 9 như sau:

Có thể thu gọn bảng số liệu trên được không?

Lời giải:

Ta có thể thu gọn bảng số liệu trên như sau:

1. Tần số và bảng tần số

Khám phá 1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Hãy thực hiện kiểm đếm và hoàn thành bảng trên từ số liệu mà bạn Châu thu thập ở Hoạt động khởi động.

Lời giải:

Trong bảng số liệu mà bạn Châu thu thập ở Hoạt động khởi động, ta thấy có 4 học sinh đạt điểm số 6; 7 học sinh đạt điểm số 7; 7 học sinh đạt điểm số 8 và 5 học sinh đạt điểm số 10.

Từ đó, ta có bảng sau:

Thực hành 1 trang 27 Toán 9 Tập 2: Số cuộc gọi đến một tổng đài hỗ trợ khách hàng mỗi ngày trong tháng 4/2022 được ghi lại như sau:

a) Xác định cỡ mẫu.

b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

c) Có bao nhiêu giá trị có tần số lớn hơn 4?

Lời giải:

a) Cỡ mẫu N = 30.

b) Bảng tần số:

c) Có 3 giá trị có tần số lớn hơn 4.

2. Biểu đồ tần số

Khám phá 2 trang 27 Toán 9 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Sau mỗi lần gieo, vẽ thêm một ô vuông lên trên cột ghi kết quả tương ứng như hình bên.

Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin gì về kết quả của 24 lần gieo?

Lời giải:

Độ cao của mỗi cột cho ta biết thông tin số lần xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm của 24 lần gieo.

Thực hành 2 trang 29 Toán 9 Tập 2: Bác An thống kê lại số cuộc gọi điện thoại mà mình thực hiện mỗi ngày trong tháng 7 ở bảng tần số như sau:

Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

Lời giải:

Biểu đồ cột:

Biểu đoạn thẳng:

Vận dụng trang 29 Toán 9 Tập 2: Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin phòng viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:

a) Hoàn thành bảng tần số trên.

b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc xin phòng viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?

c) Hãy vẽ biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

Lời giải:

a) Bảng thống kê 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương.

Khi đó, số trẻ đã tiêm 1 mũi là: 50 – 4 – 26 – 8 = 12 (trẻ).

Từ đó, ta có bảng tần số:

b) Có 4 + 12 + 26 = 42 trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này.

c) Ta có biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên như sau:

* Biểu đồ cột:

* Biểu đồ đoạn thẳng:

Bài tập

Bài 1 trang 30 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ bên thống kê thời gian công tác (theo năm) của các y tá ở một phòng khám.

a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác nhận những giá trị nào? Tìm tần số của mỗi giá trị đó.

b) Phòng khám có tổng số bao nhiêu y tá?

c) Có bao nhiêu y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm?

Lời giải:

a) Các y tá của phòng khám có thời gian công tác (tính theo năm) nhận những giá trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 7 năm. Tần số của các giá trị này lần lượt là 6; 5; 5; 7; 9; 5; 2.

Ta có bảng tần số:

b) Tổng số y tá của phòng khám là:

6 + 5 + 5 + 7 + 9 + 5 + 2 = 39 (y tá).

Vậy phòng khám có tổng 39 y tá.

c) Số y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm là:

5 + 7 + 9 + 5 + 2 = 28 (y tá).

Vậy có 28 y tá đã công tác ở phòng khám ít nhất 3 năm.

Bài 2 trang 30 Toán 9 Tập 2: Kết quả của 20 học sinh trường A tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng.

b) Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và vẽ biểu đồ cột tương ứng.

Lời giải:

a) Bảng tần số theo điểm của học sinh:

Biểu đồ đoạn thẳng:

b) Bảng tần số theo xếp hạng của học sinh:

Biểu đồ cột:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 2. Bảng tần số tương dối và biểu dồ tần số tương đối

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số

1. Tần số và bảng tần số

– Mẫu dữ liệu là tập hợp các dữ liệu thu thập được theo tiêu chí cho trước. Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu được gọi là tần số của giá trị đó.

– Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

Ví dụ: Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong  trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được mẫu dữ liệu như sau:

Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá.

Từ mẫu dữ liệu trên, ta lập được bảng tần số như sau:

Chú ý:

– Khi dữ liệu là các số thì mẫu dữ liệu còn gọi là mẫu số liệu.

– Số các dữ liệu trong mẫu được gọi là cỡ mẫu, thường được ký hiệu là N. Cỡ mẫu N cũng bằng tổng các tần số của từng giá trị khác nhau.

– Có thể chuyển bảng tần số dạng ngang thành bảng tần số dạng dọc.

Ví dụ: Cỡ mẫu của mẫu dữ liệu thu được ở trên là N = 13 + 11 + 5 + 2 = 31.

Bảng tần số trên còn có thể biểu diễn dưới dạng bảng dọc như sau:

Nhận xét: Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng quan sát các đặc điểm của mẫu dữ liệu như số lần xuất hiện của mỗi giá trị, giá trị xuất hiện nhiều nhất, giá trị xuất hiện ít lần nhất, … Bảng tần số cũng rất tiện lợi cho việc tính toán với mẫu dữ liệu.

Ví dụ: Dựa vào bảng tần số trên, có thể thấy mức đánh giá xuất hiện nhiều nhất là Tốt (tần số bằng 13), mức đánh giá xuất hiện ít nhất là Kém (tần số bằng 2).

2. Biểu đồ tần số

– Biểu đồ biểu diễn tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số.

– Biều đồ tần số thường có dạng cột hoặc dạng đoạn thẳng.

– Trong biểu đồ tần số dạng cột, mỗi cột tương ứng với một giá trị, chiều cao của cột tương ứng tần số của giá trị.

– Trong biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, đường gấp khúc đi từ trái qua phải nối các điểm có hoành độ là giá trị số liệu và tung độ là tần số của giá trị đó.

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 24 lần. Kết quả thu được sau 24 lần gieo được ghi lại trong bảng tần số sau:

Biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng tần số trên:

Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên:

Chú ý: Có thể kết hợp biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng trên cùng một biểu đồ.

Ví dụ: Kết hợp biểu đồ dạng cột và dạng đoạn thẳng ở trên, ta được biểu đồ như sau: