Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 20)

42

Với giải Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, AC cắt BD tại điểm O (Hình 20).

Hoạt động 4 trang 77 Toán 9 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Mỗi đường chéo của hình vuông ABCD có phải là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó hay không?

b) Cho biết AB = a, tính OA theo a.

Lời giải:

a) Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật nên mỗi đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD cũng đều là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó.

b) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD tại trung điểm O của mỗi đường và AC = BD.

Do đó OA=OC=12AC=12BD=OB=OD.

Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra a2 = OA2 + OA2

Hay 2OA2 = a2 nên OA2=a22.

Do đó OA=a2=a22.

Đánh giá

0

0 đánh giá