Với giải Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 30: Đa giác đều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

Bài 9.30 trang 89 Toán 9 Tập 2: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều quay của kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Lời giải:

Giả sử 8 cabin tạo thành một bát giác đều ABCDEGHK nội tiếp đường tròn (O) (hình vẽ).

Vì bát giác ABCDEGHK nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.

Vì ABCDEGHK là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK = KA.

Xét ∆OAB và ∆OBC có:

OA = OB, OB = OC, AB = BC.

Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).

Chứng minh tương tự ta có

∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOG = ∆GOH = ∆HOK = ∆KOA.

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOG}=\widehat{GOH}=\widehat{HOK}=\widehat{KOA}.$

Mà $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOE}+\widehat{EOG}+\widehat{GOH}+\widehat{HOK}+\widehat{KOA}=360°$

Do đó $8\widehat{AOB}=360°$

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOG}=\widehat{GOH}=\widehat{HOK}=\widehat{KOA}=\frac{360°}{8}=45°.$

Khi đó $\widehat{AOG}=\widehat{AOK}+\widehat{KOH}+\widehat{HOG}=45°+45°+45°=135°.$

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí của cabin G ban đầu) thì tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OG, điểm A tạo nên cung AG có số đo 135°.

Vậy để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm có số đo là 135°.