Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 14-06-2024 Lớp 12

161

Với giải Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi Y là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.

a) Hãy tìm tập các giá trị có thể của Y.

b) Lập bảng phân bố xác suất của Y.

c) Tính kì vọng và phương sai của Y.

Lời giải:

a) Tập các giá trị có thể của Y là: {0; 1; 2}.

b) Tổng số kết quả có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi là: $n (Ω) = C_{10}^{2} = 45.$

Biến cố “Y bằng 0” xảy ra khi cả hai viên đi đều có màu xanh nên số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Y bằng 0” là $C_{2}^{2} = 1.$

Xác suất của biến cố “Y bằng 0” là: $P (Y = 0) = \frac{1}{45} .$

Tương tự, ta có: $P (Y = 1) = \frac{16}{45};$ $P (Y = 2) = \frac{28}{45} .$

Ta có bảng phân bố xác suất của Y là:

Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

c) Kì vọng của Y là:

$E (Y) = 0 \cdot \frac{1}{45} + 1 \cdot \frac{16}{45} + 2 \cdot \frac{28}{45} = 1, 6.$

Phương sai của Y là:

$V (Y) = 0^{2} \cdot \frac{1}{45} + 1^{2} \cdot \frac{16}{45} + 2^{2} \cdot \frac{28}{45} - 1, 6^{2} = \frac{64}{225} .$

Xem thêm lời giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 54 Chuyên đề Toán 12: Bạn Hà tham gia trò chơi gieo đồng xu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Hà gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Nếu cả hai đồng xu đều sấp, bạn Hà được thưởng 4 quyển vở; nếu có đúng 1 đồng xu sấp, bạn Hà được thưởng 1 quyển vở; còn nếu không có đồng xu nào sấp, bạn Hà không được thưởng. Gọi X là số quyển vở bạn Hà được thưởng sau 1 lượt chơi. Xác suất X nhận giá trị bằng bao nhiêu là cao nhất?......

Khám phá 1 trang 54 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp.......

Thực hành 1 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5; các viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 2 viên bi từ hộp. Trong các đại lượng sau, đại lượng nào là biến ngẫu nhiên rời rạc?.......

Thực hành 2 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Gọi X là số thẻ bạn Khuê đã rút cho đến khi lấy được thẻ may mắn. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc không nếu thẻ đã rút ra không được cho lại vào hộp?.......

Khám phá 2 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Câu lạc bộ bóng rổ của trường có 20 học sinh 16 tuổi, 14 học sinh 17 tuổi và 10 học sinh 18 tuổi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của câu lạc bộ và gọi X là tuổi của học sinh đó. Hỏi X có thể nhận những giá trị nào? Tính xác suất để X nhận mỗi giá trị đó.......

Thực hành 3 trang 58 Chuyên đề Toán 12: Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu. Nếu bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm, bạn Dung được thưởng 2 quả bóng bay; nếu ném được vòng 9 điểm, bạn Dung được thưởng 1 quả bóng bay. Nếu không ném được vào vòng 9 hay 10 điểm thì bạn Dung không được thưởng. Gọi X là số bóng bay bạn Dung được thưởng trong một lượt chơi. Lập bảng phân bố xác suất của X biết rằng xác suất bạn Dung ném được vào vòng 10 điểm là 0,1 và vòng 9 điểm là 0,2.......

Khám phá 3 trang 58 Chuyên đề Toán 12: Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau:......

Thực hành 4 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.......

Vận dụng 1 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 và 3 cái hộp giống nhau cũng được đánh số từ 1 đến 3. Người chơi bị bịt mắt và phải cho bóng vào hộp sao cho mỗi hộp có đúng 1 quả bóng. Ứng với mỗi quả bóng cho vào hộp có cùng số với nó, người chơi sẽ được thưởng 2 000 đồng. Trước mỗi lượt chơi, người chơi phải mua vé ở chỗ quản trò với giá 1 000 đồng. Nếu so sánh về mặt trung bình thì người chơi hay quán trò có lợi hơn?......

Khám phá 4 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Cho hai biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y có bảng phân bố xác suất như sau:......

Thực hành 5 trang 61 Chuyên đề Toán 12: Hãy tính V(Y) ở Ví dụ 8 bằng công thức (1).......

Thực hành 6 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Mỗi ngày trong tuần, bác Linh sẽ chọn một trong ba phương tiện là xe đạp, xe máy hoặc xe buýt để đi đến cơ quan. Thời gian đi từ nhà đến cơ quan khi đi bằng xe đạp, xe máy hoặc xe buýt lần lượt là 20 phút, 10 phút và 12 phút. Biết rằng xác suất bác Linh chọn xe đạp, xe máy và xe buýt lần lượt là 0,3; 0,5 và 0,2. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần và gọi X là thời gian bác Linh đi từ nhà đến cơ quan ngày hôm đó. Tính kì vọng và phương sai của X.......

Vận dụng 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.......

Bài 1 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc Z có bảng phân bố xác suất như sau......

Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:.....

Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi Y là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra......

Bài 4 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:.....

Xem thêm các bài giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức

Bài tập cuối chuyên đề 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.