Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số

Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 11-06-2024 Lớp 12

491

Với giải Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải:

Kí hiệu A_ij là biến cố: “Chọn được quả cầu ghi số i và quả cầu ghi số j”.

Giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Ta có P(X = 2) = P(A₁₁) = $\frac{C_{4}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{6}{45}$ .

P(X = 3) = P(A₁₂) = $\frac{C_{4}^{1} C_{3}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{12}{45}$ .

P(X = 4) = P(A₁₃) + P(A₂₂) = $\frac{C_{4}^{1} C_{2}^{1} + C_{3}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{11}{45}$ .

P(X = 5) = P(A₁₄) + P(A₂₃) = $\frac{C_{4}^{1} .1 + C_{3}^{1} C_{2}^{1}}{C_{10}^{2}} = \frac{10}{45}$ .

P(X = 6) = P(A₂₄) + P(A₃₃) = $\frac{C_{3}^{1} .1 + C_{2}^{2}}{C_{10}^{2}} = \frac{4}{45}$ .

P(X = 7) = P(A₃₄) = $\frac{C_{2}^{1} .1}{C_{10}^{2}} = \frac{2}{45}$

Bảng phân bố xác suất của X là

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12

Xem thêm lời giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 5 Chuyên đề Toán 12: Trong một trò chơi, các câu hỏi gồm hai loại I và II.......

HĐ1 trang 6 Chuyên đề Toán 12: Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 6 lần. Gọi X là số lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm trong 6 lần gieo liên tiếp đó.......

HĐ2 trang 7 Chuyên đề Toán 12: Hãy nêu số thích hợp với dấu “?” để hoàn thành bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc trong Ví dụ 1.......

Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Một tổ có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Gọi X là số học sinh nam trong 3 học sinh được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.......

Vận dụng 1 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Một trò chơi sử dụng một hộp đựng 20 quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 20. Người chơi lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu trong hộp. Gọi X là số lớn nhất ghi trên 3 quả cầu đã lấy ra.......

HĐ3 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường AB trong 98 buổi tối thứ Bảy được thống kê như sau: 10 tối không có vụ nào; 20 tối có 1 vụ; 23 tối có 2 vụ; 25 tối có 3 vụ; 15 tối có 4 vụ; 5 tối có 7 vụ. Hỏi trung bình có bao nhiêu vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường AB trong 98 buổi tối thứ Bảy đó?......

Luyện tập 2 trang 10 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên một đoạn đường vào tối thứ Bảy có thể là 0; 1; 2; 3; 4; 5 với các xác suất tương ứng là 0,1; 0,2; 0,25; 0,25; 0,15 và 0,05. Hỏi trung bình có bao nhiêu vụ vi phạm Luật Giao thông đường bộ trên đoạn đường đó vào tối thứ Bảy?......

Vận dụng 2 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Tiếp tục xét tình huống mở đầu, giả sử ở vòng 1 Minh chọn câu hỏi loại II......

HĐ4 trang 11 Chuyên đề Toán 12: Một nhà đầu tư xem xét hai phương án đầu tư. Với phương án 1 thì doanh thu một năm sẽ là 8 tỉ đồng hoặc 2 tỉ đồng với xác suất tương ứng là $\frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$ . Với phương án 2 thì doanh thu một năm sẽ là 5 tỉ đồng hoặc 3 tỉ đồng với hai xác suất bằng nhau......

Câu hỏi trang 11 Chuyên đề Toán 12: Trở lại HĐ4. Gọi X và Y tương ứng là doanh thu theo phương án 1 và phương án 2. Tính độ lệch chuẩn của X và Y......

Luyện tập 3 trang 12 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với bảng phân bố xác suất như sau:......

Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:......

Bài 1.2 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Số cuộc điện thoại gọi đến một trung tâm cứu hộ trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 13 giờ là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:......

Bài 1.3 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Một túi gồm các tấm thẻ giống hệt nhau chỉ khác màu, trong đó có 10 tấm thẻ màu đỏ và 6 tấm thẻ màu xanh. Rút ngẫu nhiên đồng thời ra 3 tấm thẻ từ trong túi.......

Bài 1.4 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau. Mỗi người thực hiện hai phát bắn một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mỗi phát bắn tương ứng là 0,4 và 0,5. Gọi X là số phát bắn trúng bia của An, Y là số phát bắn trúng bia của Bình.......

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.......

Xem thêm các bài giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng

Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức và áp dụng

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 3: Vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một số bài toán quy hoạch tuyến tính

Bài 4: Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.