Với giải Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng

Bài 1.1 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Giả sử số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ Bảy là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Tính xác suất để xảy ra ít nhất một ca cấp cứu ở bệnh viện đó vào tối thứ Bảy.

b) Biết rằng nếu có hơn 3 ca cấp cứu thì bệnh viện phải tăng cường thêm bác sĩ trực. Tính xác suất phải tăng cường bác sĩ trực vào tối thứ Bảy ở bệnh viện đó.

c) Tính E(X), V(X) và σ(X).

Lời giải:

a) Gọi E là biến cố: “Ít nhất một ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Biến cố đối $\overline{E}$ là biến cố: “Không có ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Vậy $\overline{E}=\left\{X=0\right\}$.

Do đó $P\left(E\right)=1-P\left(\overline{E}\right)=1-P\left(X=0\right)=1-\mathrm{0,12}=\mathrm{0,88}$.

b) Gọi B là biến cố: “Có hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ Bảy”.

Khi đó P(B) = P(X = 4) + P(X = 5) = 0,08 + 0,02 = 0,1.

c) Ta có E(X) = 0.0,12 + 1.0,28 + 2.0,31 + 3.0,19 + 4.0,08 + 5.0,02 = 1,89.

V(X) = 0².0,12 + 1².0,28 + 2².0,31 + 3².0,19 + 4².0,08 + 5².0,02 – 1,89² = 1,4379.

$\sigma \left(X\right)=\sqrt{\mathrm{1,4379}}\approx \mathrm{1,1991}$