Với giải Bài 1.2 trang 13 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng

Bài 1.2 trang 13 Chuyên đề Toán 12: Số cuộc điện thoại gọi đến một trung tâm cứu hộ trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 13 giờ là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Tính xác suất để xảy ra ít nhất 2 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó.

b) Tính xác suất để xảy ra nhiều nhất 3 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó.

c) Tính E(X), V(X) và σ(X).

Lời giải:

a) Gọi E là biến cố: “Xảy ra ít nhất 2 cuộc gọi”.

Biến cố đối $\overline{E}$ là: “Xảy ra nhiều nhất 1 cuộc gọi”.

Khi đó $P\left(\overline{E}\right)=P\left(X=0\right)+P\left(X=1\right)=\mathrm{0,25}+\mathrm{0,2}=\mathrm{0,45}$.

Vậy $P\left(E\right)=1-P\left(\overline{E}\right)=1-\mathrm{0,45}=\mathrm{0,55}$.

b) Gọi B là biến cố: “Xảy ra nhiều nhất 3 cuộc gọi đến trung tâm cứu hộ đó”.

Khi đó P(B) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

= 0,25 + 0,2 + 0,15 + 0,15 = 0,75.

c) E(X) = 0.0,25 + 1.0,2 + 2.0,15 + 3.0,15 + 4.0,13 + 5.0,12 = 2,07.

V(X) = 0².0,25 + 1².0,2 + 2².0,15 + 3².0,15 + 4².0,13 + 5².0,12 – 2,07² = 2,9451.

$\sigma \left(X\right)=\sqrt{\mathrm{2,9451}}=\mathrm{1,7161}$