Với giải Khám phá 5 trang 79 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Đường tròn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn

Khám phá 5 trang 79 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn phân biệt (O; R) và (O’; R’) với R ≥ R’. Hãy so sánh OO’ với R + R’ và R – R’ trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: (O; R) và (O’; R’) không có điểm chung (Hình 15).

Trường hợp 2: (O; R) và (O’; R’) chỉ có một điểm chung (Hình 16).

Trường hợp 3: (O; R) và (O’; R’) có đúng hai điểm chung (Hình 17).

Lời giải:

– Trường hợp 1: (O; R) và (O’; R’) không có điểm chung (Hình 15).

⦁ Hình 15a): OO’ > R + R’; OO’ > R – R’;

⦁ Hình 15b): OO’ < R + R’; OO’ < R – R’.

– Trường hợp 2: (O; R) và (O’; R’) chỉ có một điểm chung (Hình 16).

⦁ Hình 16a): OO’ = R + R’; OO’ > R – R’;

⦁ Hình 16b): OO’ < R + R’; OO’ = R – R’.

– Trường hợp 3: (O; R) và (O’; R’) có đúng hai điểm chung (Hình 17).

OO’ < R + R’; OO’ > R – R’.

 Lý Thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chú ý: Nếu OO’ = 0 thì O trùng với O’. Hai đường tròn có tâm trùng nhau gọi là hai đường tròn đồng tâm.

Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn phân biệt (O;R) và (O’; R’) với $R\ge R^{\prime }$

Ví dụ 1: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì:

4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm.

Ví dụ 2: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm.

Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm.

Ví dụ 3: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có $O{O}^{\prime }>8cm$ thì $O{O}^{\prime }=8cm>3cm+4cm=R+R^{\prime }$ nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau.