Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và góc B = alpha (Hình 40). Tỉ số HA/HB bằng

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 09-05-2024 Lớp 9

Với giải Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 92 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 trang 92

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và $\hat{B} = α$ (Hình 40).

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Tỉ số $\frac{H A}{H B}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

b) Tỉ số $\frac{H A}{H C}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

c) Tỉ số $\frac{H A}{A C}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có tanB = $\frac{H A}{H B}$ hay $\frac{H A}{H B}$ = tan $α$ .

b) Đáp án đúng là: D

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có tanC = $\frac{H A}{H C}$ .

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Suy ra $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau nên tanC = cotB.

Do đó $\frac{H A}{H C}$ = tanC = cotB = cot $α$ .

c) Đáp án đúng là: B

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có sinC = $\frac{H A}{A C}$ .

Mà $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau nên sinC = cosB.

Do đó $\frac{H A}{A C}$ = sinC = cosB = cos $α$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và $\hat{B} = α$ (Hình 40)......

Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB = a, $\hat{B A D} = 2 α (0 ° < α < 90 °) .$ Chứng minh:.....

Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1: Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là $\hat{A O H} = 43 °$ thì khoảng cách AH từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?......

Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập cuối chương 4

§1. Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

§2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

§3. Tiếp tuyến của đường tròn

§4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Tìm cặp thẻ ghi phân số thập phân và hỗn số thích hợp (theo mẫu) 23/10; 2(3/10); 723/100 Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân (theo mẫu). Mẫu: 3/4 = (3 × 25)/(4 × 25) = 75/100; 42/60 = (42 : 6)/(60 : 6) = 7/10 Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Phân số nào sau đây là phân số thập phân? 10/3; 16/10; 100/52; 439/1 000; 4/3 000 Lữ Ngọc My My

Toán Lớp 5

Đọc mỗi phân số thập phân sau: 3/10; 14/100; 723/1 000; 2 014/1 000 000 Lữ Ngọc My My