Giải các phương trình: a. 1/x = 5/ 3(x + 2)

Giải các phương trình: a. 1/x = 5/ 3(x + 2)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 28-07-2024 Lớp 9

167

Với giải Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$ ;

b. $\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$ ;

c. $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$ ;

d. $\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$ .

Lời giải:

a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$

Điều kiện xác định: $x \neq 0$ và $x \neq - 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$

$\begin{array}{l} \frac{3 (x + 2)}{3 x (x + 2)} = \frac{5}{3 x (x + 2)} \\ 3 (x + 2) = 5 \\ 3 x + 6 - 5 = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{array}$

$x = \frac{- 1}{3}$ .

Ta thấy $x = - \frac{1}{3}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - \frac{1}{3}$ .

b. $\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$

Điều kiện xác định: $x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq - \frac{5}{2}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$

$\begin{array}{l} \frac{x (2 x + 5)}{(2 x - 1) (2 x + 5)} = \frac{(x - 2) (2 x - 1)}{(2 x - 1) (2 x + 5)} \\ x (2 x + 5) = (x - 2) (2 x - 1) \\ 2 x^{2} + 5 x = 2 x^{2} - x - 4 x + 2 \\ 2 x^{2} + 5 x - 2 x^{2} + x + 4 x - 2 = 0 \\ 10 x - 2 = 0 \end{array}$

$x = \frac{1}{5}$ .

Ta thấy $x = \frac{1}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = \frac{1}{5}$ là nghiệm của phương trình đã cho.

c. $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$

Điều kiện xác định: $x \neq 2$ .

$\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$

$\begin{array}{l} \frac{5 x}{x - 2} = \frac{7 (x - 2)}{x - 2} + \frac{10}{x - 2} \\ 5 x = 7 x - 14 + 10 \\ 5 x - 7 x + 14 - 10 = 0 \\ 2 x + 4 = 0 \end{array}$

$x = - 2$ .

Ta thấy $x = - 2$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình đã cho.

d. $\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$

Điều kiện xác định: $x \neq 0$ .

$\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{2 (x^{2} - 6)}{2 x} = \frac{2 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} \\ 2 (x^{2} - 6) = 2 x^{2} + 3 x \\ 2 x^{2} - 12 = 2 x^{2} + 3 x \\ 2 x^{2} - 12 - 2 x^{2} - 3 x = 0 \\ - 3 x - 12 = 0 \end{array}$

$x = - 4$ .

Ta thấy $x = - 4$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = - 4$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Sơ đồ tư duy Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất làm bể bơi. Biết diện tích của bể bơi bằng $1250 m^{2}$ . Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?......

Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Tập 1: a. Cho hai số thực $u, v$ có tích $u v = 0$ . Có nhận xét gì về giá trị của u, v?......

Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $(4 x + 5) (3 x - 2) = 0$ .......

Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:......

Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 3}{x - 2} (1)$ ......

Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 8}{x - 7} = 8 + \frac{1}{1 - x}$ ......

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3} (2)$ ......

Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$ ......

Luyện tập 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa $8100 m^{2}$ mặt đường. Ở giai đoan đầu, đội trải được $3600 m^{2}$ mặt đường. Ở giai đoạn hai đội công nhân tăng năng suất thêm $300 m^{2} /$ ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất lao động của đội không thay đổi ở mỗi giai đoạn và thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau......

Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:.....

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:.....

Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km......

Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí (Triệu đồng) được tính theo công thức: với . Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?.....

Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua......

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là 112m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

§1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

§2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

§3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1

§1. Bất đẳng thức

§2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.