Tìm điều kiện xác định của phương trình (x - 8)/(x - 7) = 8 + 1/(1 - x)

333

Với giải Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1Tìm điều kiện xác định của phương trình x8x7=8+11x.

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình x8x7=8+11x là x70 và 1x0 hay x7 và x1.

Lý Thuyết Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trong phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định của phương trình.

Ví dụ:

- Phương trình 5x+2x1=0 có điều kiện xác định là x10 hay x1.

- Phương trình 1x+1=1+1x2 có điều kiện xác định là x+10 và x20 hay x1 và x2.

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4. Kết luận nghiệm: Trong các giá trị tìm được ở Bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình 2x+1+1x2=3(x+1)(x2)

Lời giải:

Điều kiện xác định x1 và x2.

2x+1+1x2=3(x+1)(x2)

2(x2)+(x+1)(x+1)(x2)=3(x+1)(x2)

2(x2)+(x+1)=3.

2(x2)+(x+1)=32x4+x+1=33x3=33x=6x=2

Ta thấy x=2 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình 2x+1+1x2=3(x+1)(x2) vô nghiệm.

Đánh giá

0

0 đánh giá