Giải các hệ phương trình: a) 2x + 5y = 10 và 2/5x + y = 1

Giải các hệ phương trình: a) 2x + 5y = 10 và 2/5x + y = 1

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 25-03-2024 Lớp 9

700

Với giải Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 24 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 24

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a)

{\begin{cases} 2 x + 5 y = 10 \\ \frac{2}{5} x + y = 1; \end{cases}

b)

{\begin{cases} 0, 2 x + 0, 1 y = 0, 3 \\ 3 x + y = 5; \end{cases}

c)

{\begin{cases} \frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2} \\ 6 x - 4 y = 2. \end{cases}

Lời giải:

a) ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 10 \\ \frac{2}{5} x + y = 1; \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được $2 x + 5 y = 5$ từ đó ta có hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 5 \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta được $(2 x + 5 y) - (2 x + 5 y) = 10 - 5$ hay $0 x + 0 y = 5$ (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) ${\begin{cases} 0, 2 x + 0, 1 y = 0, 3 \\ 3 x + y = 5; \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được $2 x + y = 3$ từ đó ta có hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + y = 3 \\ 3 x + y = 5 \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta có $(2 x + y) - (3 x + y) = 3 - 5$ hay $- x = - 2$ nên $x = 2.$

Thay $x = 2$ vào phương trình thứ nhất ta được $2.2 + y = 3$ hay $y = - 1.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(2; - 1) .$

c) ${\begin{cases} \frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2} \\ 6 x - 4 y = 2. \end{cases}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được $6 x - 4 y = 2$ từ đó ta có hệ phương trình ${\begin{cases} 6 x - 4 y = 2 \\ 6 x - 4 y = 2 \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình ta được $(6 x - 4 y) - (6 x - 4 y) = 2 - 2$ hay $0 x + 0 y = 0.$ Phương trình này có vô số nghiệm $x, y \in R$ tùy ý thỏa mãn.

Với $\frac{3}{2} x - y = \frac{1}{2}$ nên $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ với $x \in R$ tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; \frac{3}{2} x - \frac{1}{2})$ với $x \in R$ tùy ý.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ${\begin{cases} 5 x + 7 y = - 1 \\ 3 x + 2 y = - 5 \end{cases} ?$ ......

Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A (1; 2), B (5; 6), C (2; 3), D (- 1; - 1) .$ Đường thẳng $4 x - 3 y = - 1$ đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?......

Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình ${\begin{cases} 1, 5 x - 0, 6 y = 0, 3 \\ - 2 x + y = - 2 \end{cases}$ ......

Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình ${\begin{cases} 0, 6 x + 0, 3 y = 1, 8 \\ 2 x + y = - 6 \end{cases}$ ......

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:.....

Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:......

Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.......

Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?.....

Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật......

Bài 1.28 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập cuối chương 1

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

181

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

150

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

121

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

123

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.